Question

[Tran Bao]

Cho tam giác ABC có 2 đường trung tuyến BM và CN cắt nhau tại G

a) Chứng minh BM+CN>\(\dfrac{3}{2}\)BC

b) Biết BM=CN.Chứng minh rằng AG⊥BC

Answer 1

[Nguyễn Lê Phước Thịnh]

a: Xét ΔABC có

BM là đường trung tuyến

CN là đường trung tuyến

BM cắt CN tại G

DO đó:G là trọng tâm

=>BG=2/3BM; CG=2/3CN

\(BM+CN=\dfrac{2}{3}BG+\dfrac{2}{3}CG>\dfrac{2}{3}BC\)

b: BM=CN nên GB=GC

mà AB=AC
nên AG là đường trung trực của BC

=>AG\(\perp\)BC