Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Bài này có gì đâu em ! Anh làm nhé !
Chuyển vế cái cần chứng minh ta được
1/AB^2 - 1/AE^2 =1/4AF^2
hay ( AE^2 - AB^2)/AB^2.AE^2 = 1/4AF^2
hay BE^2/ 4BC^2.AE^2 = 1/AF^2
Nhân chéo hai vế ta có : BC.AE = BE.AF hay là BC/AF = BE/AE
Chuyển vế cái cần chứng minh ta được
1/AB^2 - 1/AE^2 =1/4AF^2
hay ( AE^2 - AB^2)/AB^2.AE^2 = 1/4AF^2
hay BE^2/ 4BC^2.AE^2 = 1/AF^2
Nhân chéo hai vế ta có : BC.AE = BE.AF hay là BC/AF = BE/AE
Bài 2:
a: Xet ΔABC có AD/AB=AF/AC
nen DF//BC và DF=1/2BC
=>BDFC là hình thang
mà góc B=góc C
nên BDFC là hình thang cân
b Xet ΔABC có
CE/CB=CF/CA
nên EF//AB và EF=AB/2
=>EF//AD và EF=AD
=>ADEF là hình bình hành
mà AD=AF
nen ADEF là hình thoi
c: Để ADEF là hình vuông thì góc BAC=90 độ
a) Xét tứ giác ABDC có :
- M là trung điểm của BC -> BM=CM
- D đối xứng với A -> AM = DM
=> ABDC là hình bình hành ( dhnb )
Lại có AB= AC ( do ABC cân tại A ) là hai cạnh kề nên ABCD là hình thoi
b) Xét tam giác AED có
- M là trung điểm AD
- K là trung điểm ED
=> MK là đường trung bình của tam giác AED
-> MK // AE ; MK = AE ( do K là trung điểm của MC )
-> AMCE là hình bình hành
Mà góc M = 90 0 ( ABDC là hình thoi)
-> AMCE là hình chữ nhật
c) Vì AMCE là hình chữ nhật nên AM // CE hay IM // CE
Xét tam giác BEC có M là trung điểm của BC; IM // CE ( cmt ) nên I là trung điểm của BE
d) Xét tứ giác AEMB có AE // BM ; AE = BM ( do AECM là chữ nhật )
-> AEMB là hình bình hành . Có I là giao điểm của AM và BE nên I là trung điểm của AM => CI là đường trung tuyến của tam giác ACM (1)
Có K là trung điểm của MC => AK là trung tuyến của tam giác ACM (2)
Gọi H là giao điểm của AC và EM -> H là trung điểm của AC ( AECM là hcn ) -> MH là trung tuyến của ACM ( 3)
Từ 1 , 2 , 3 ta kết luận AK, CI , EM ( MH ) đồng quy tại chính trọng tâm của tam giác ACM
a/
Xét tứ giác ABKC có
MB=MC (AM là trung tuyến thuộc cạnh BC)
MA=MK (K đối xứng với A qua M)
=> Tứ giác ABKC là hbh mà ^BAC = 90 => ABKC là hcn
b/
AQ cắt BC tại N
Xét tam giác vuông ACN và tam giác vuông QCN có
CN chung
NA=NQ
=> t/g ACN = t/g QCN => AC=QC => tam giác ACQ cân tại C
câu a: Ta xét tứ giácABKC có: BM=MC( do AM là đường trung tuyến)(1)
MA=MK ( K đối xứng với A qua M)(2)
Từ (1)(2)=> Tứ giác ABKC là Hình bình hành
Mà Góc A là góc vuông nên Tứ giác ABKC là Hình Chữ nhật