Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
ta có : góc DBA + góc ABC = 180 độ
góc ACB + góc ACE = 180 độ
mà góc ABC = góc ACB ( ABC cân tại A)
=) góc ABD = góc ACE
xét tam giác ADB và tam giác AEC có :
góc ABD = góc ACB
DB=CE
AB = AC
ADB = AEC (c-g-c)
=) góc BAD = góc CAE
Ta có: MD vuông góc với BE
BE vuông góc với EN
=>MD//EN => góc DMI = góc INE(so le trong)
Xét tam giác MDI và tam giác IEN ta có:
MD=EN(vì tam giác MBD = tam giác CEN)
góc MDI = góc IEN(=90 độ)
góc DMI = góc INE(cmt)
=>tam giác MDI = tam giác IEN(CGV-GN)
=>IM=IN(ctư)
=>đường thẳng BC cắt MN tại trung điểm I của MN
:D
mình không biết vẽ hình ở đây :v
a, ΔABC cân tại A (gt) => ^ABC = ^ACB (tính chất)
^ABC + ^ABD = 180 (kề bù)
^ACB + ^ACE = 180 (kề bù)
=> ^ABD = ^ACE
xét ΔABD và ΔACE có : ^BAD = ^CAE (gt)
AB = AC vì ΔABC cân tại A (gt)
=> ΔABD = ΔACE (g-c-g)
=> BD = CE (định nghĩa)
b, xét ΔBHD và ΔCKE có : BD = CE (Câu a)
^DHB = ^EKC = 90
^ADB = ^AEC do ΔABD = ΔACE (Câu a)
=> ΔBHD = ΔCKE (ch-gn)
=> BH = CK (định nghĩa)
Hình bn tự vẽ nha !!!
a) Có: \(\widehat{ABD}=180^o-\widehat{ABC};\widehat{ACE}=180^o-\widehat{ACB}\)
Mà \(\widehat{ABC}=\widehat{ACB}\)(\(\Delta\)ABC cân tại A) => \(\widehat{ABD}=\widehat{ACE}\)
Xét \(\Delta\)ABD và \(\Delta\)ACE, có:
\(\widehat{BAD}=\widehat{CAE}\)(gt) => \(\Delta\)ABD = \(\Delta\)ACE
AB = AC (\(\Delta\)ABC cân tại A) (gcg)
\(\widehat{ABD}=\widehat{ACE}\)(cmt)
=> BD = CE (2ctư)
b) Xét \(\Delta\)ABH và \(\Delta\)ACK, có:
\(\widehat{H}=\widehat{K}=90^o\)
\(AB=AC\) => \(\Delta\)ABH = \(\Delta\)ACK
\(\widehat{BAH}=\widehat{CAK}\) (CH-GN)
=> BH = CK (2ctư)
+) Do tam giác ABC cân tại A nên ∠ABC = ∠ACB (1)
Lại có; ∠ABC + ∠ABD = 180º ( hai góc kề bù) (2)
∠ACB + ∠ACE = 180º ( hai góc kề bù) (3)
Từ (1); (2); (3) suy ra: ∠ABD = ∠ACE
+) Xét ΔABD và ΔACE có:
∠DAB = ∠EAC ( giả thiết)
AB = AC (vì tam giác ABC cân tại A)
∠ABD = ∠ACE ( chứng minh trên )
⇒ ΔABD = ΔACE (g.c.g)
⇒ BD = CE ( hai cạnh tương ứng)..
Tam giác ABC cân tại A => AB = AC
=> Góc ABD = góc ACE
Xét tam giác ABD và tam giác ACE
AB = AC ( cmt )
Góc ABD = góc ACE ( cmt )
BD = CE ( gt )
=> Tam giác ABD = tam giác ACE ( c.g.c )
=> Góc BAD = góc CAE ( 2 góc tương ứng )
=> AD = AC ( 2 cạnh tương ứng )
Xét tam giác ADE và tam giác ACE
AD = AC ( cmt )
DE = EC( gt )
AE chung
=> tam giác ADE= tam giác ACE ( c.c.c )
=> góc DAE = góc EAC ( 2 góc tương ứng )
Ta có: góc BAD = góc EAC ( cmt )
Góc DAE = góc EAC ( cmt )
=> góc BAD = góc DAE = góc EAC
A B C D E K H 1
a) Ta có: tam giác ABC cân tại A (gt)
=> Góc B = góc C1, AB = AC (định lí)
Xét tam giác ABD và tam giác ACE có:
AB = AC (chứng minh trên)
BD = CE (gt)
Góc B = góc C1 (chứng minh trên)
=> Tam giác ABD = tam giác ACE (c.g.c)
=> Góc BAD = góc CAE (2 góc tương ứng) (đpcm)
b) Ta có: tam giác ABD = tam giác ACE (chứng minh trên)
=> AB = AC (2 cạnh tương ứng)
Xét tam giác ADE và tam giác CEK có:
DE = CE (gt)
Góc AED = góc CEK (2 góc đối đỉnh)
AE = EK (gt)
=> Tam giác ADE = tam giác CKE (c.g.c)
=> AD = CK (2 cạnh tương ứng)
Kẻ đường cao AH
Ta có: DH < AH
=> AD < AB mà AB = AC (chứng minh trên)
=> AC > AD (đpcm)
c) Ta có: AD < AC
Mà AD = CK (2 cạnh tương ứng)
=> CK < AC
Xét tam giác ACK có AC > CK
=> Góc CAK < góc K (định lí)
Lại có: góc BAD = góc CAE (chứng minh trên)
=> Góc BAD < góc K
Mà góc K = DAE (vì tam giác ADE = tam giác KCE)
=> Góc BAD < góc DAE
hay góc BAD = góc CAE < góc DAE (đpcm)
Bài 5:
Tgiac ABC vuông cân tại A => góc CBA = 45 độ
Xét góc CBA là góc ngoài tgiac DBC => góc CBA = góc D + DCB
Xét tgiac DBC có DB = BC => tgiac DBC cân tại B => góc D = góc DBC
=> góc D = 45/2 = 22,5 độ
và góc ACD = 22,5 + 45 = 67,5 độ
Vậy số đo các góc của tgiac ACD là ...
Bài 6:
Tgiac ABC cân tại B, góc B = 100 độ => góc A = góc C = 40 độ
Xét tgiac ABD có AB = AD => tgiac ABD cân tại A => góc EDB (ADB) = (180-40)/2 =70 độ
cmtt với tgiac CBE => góc DEB = 70 độ
=> góc DBE = 180-70-70 = 40 độ
Bài 7:
Xét tgiac ABC cân tại A => góc BAC = 180 - 2.góc C => 2.(90 - góc C)
Xét tgiac BHC vuông tại H => góc CBH = 90 - góc C
=> đpcm
Bài 8: mai làm hihi