Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Hình tự vẽ nhé!
a) Xét tam giác ABC và Tam giác ADE
Có: AD=AB(gt)
AE=AC(gt)
góc BAC= góc DAE( 2 góc đối đỉnh)
Vậy tam giác ABC = tam giác ADE (c-g-c)
b) Ta có tam giác ABC= tam giác ADE( chứng minh trên)
Suy ra góc EBA=góc ADC(2 góc tương ứng)
Vậy BE song song với DC ( có 2 góc so le trong bằng nhau)
A E D B C 1 2 H K
a) Ta có : EC và DB là cặp góc đối đỉnh => góc A1 = góc A2
Xét tam giác ADE và tam giác ABC có :
EA = AC (gt)
BA = AD (gt)
góc A1 = góc A2 ( CM trên )
=> \(\Delta ADE=\Delta ABC\) (c.g.c) (đpcm)
b) Vì \(\Delta ADE=\Delta ABC\) => góc AED = góc ACB ( cặp góc tương ứng )
Mà hai góc này là cặp góc so le trong
=> BE // CD (đpcm)
c) Vì \(\Delta ADE=\Delta ABC\) => ED = BC ( cặp cạnh tương ứng )
Vì H là trung điểm của BC => BH = HC = \(\frac{BC}{2}\)=> HC = \(\frac{ED}{2}\)(1)
Vì K là trung điểm của ED => EK = KD = \(\frac{ED}{2}\)(2)
Từ (1) và (2) => HC = EK
Xét tam giác AKE và tam giác AHC có :
góc AEK = ACH (CM ở b)
AE = AC (gt)
EK = HC (CM trên)
=> \(\Delta AKE=\Delta AHC\) (c.g.c)
=> AK = AH (cặp cạnh tương ứng)
=> A là trung điểm của HK (đpcm)
Tick mk nha!!!
Tham khảo
a) Xét ΔAMH và ΔNMB có:
+ AM = NM
+ góc AMH = góc NMB (đối đỉnh)
+ MH = MB
=> ΔAMH = ΔNMB (c-g-c)
=> góc MAH = góc MNB
=> AH//BN
Mà AH vuông góc BC
=> BN vuông góc BC
b) Do ΔAMH = ΔNMB
=> AH = BN
Trong tam giác vuông ABH vuông tại H
=> AB > AH (cạnh huyền là cạnh lớn nhất)
=> AB > BN
c) Ta cm được ΔABM = ΔNHM (c-g-c)
=> góc BAM = góc HNM
Trong ΔANH có:NH > AH
=> góc MAH > góc MNH
=> góc MAH > góc BAM
d) Ta cm được ΔABH = ΔACH (ch-cgv)
=> BH = CH
=> CH = 2. HM
Tam giác ANC có CM là đường trung tuyến (do M là trung điểm của AN)
và CH/CM =2/3
=> H là trọng tâm của ΔANC
=> AH là đường trung tuyến
=>AH đi qua trung điểm của CN
hay A,H,I thẳng hàng
Mk thấy đề sai hay sao ý ko có đường thẳng nào đi qua B song song vs CD và cắt DM cả
mik thấy cô ghi đè s mik ghi lại y chang chứ mik ko bik j cả. mik đọc cx thấy sai sai cái j á mà ko bik mik đọc đè đúng hay là sai nên mik mới đăng
tam giác ABC cân tại A thì AB=AC tại sao đề bài là AB<AC là sao ????????????????
tự vẽ hình nhé!
2) \(\Delta AEB=\Delta ADC\left(c.g.c\right)\)
=> \(\widehat{ABE}=\widehat{ACD}\)(2 góc2 t/ứ)
Mà \(\widehat{ABE}+\widehat{EBD}=180^o\)(kề bù)
\(\widehat{ACD}+\widehat{DCE}=180^o\)(kề bù)
Nên \(\widehat{EBD}=\widehat{DCE}\)
\(\Delta BKD=\Delta CKE\left(g.c.g\right)\)(đpcm)
3) \(\Delta BKD=\Delta CKE\)(câu 2) => KD = KE (2 cạnh t/ứ)
\(\Delta AKE=\Delta AKD\left(c.c.c\right)\)\(\Rightarrow\widehat{EAK}=\widehat{DAK}\)(2 góc t/ứ)
=> AK là p/g \(\widehat{BAC}\left(đpcm\right)\)
4) Có: KE = KD (\(\Delta CKE=\Delta BKD\))
=> K cách đều E và D
=> K nằm trên đường trung trực của ED (2)
Cần c/m \(AM⊥BC;AN⊥ED\)
Mà BC // ED (tự c/m) => A,M,N thẳng hàng (3)
Có N nằm trên đường trung trực của ED (4)
Từ (2);(3);(4) => A,M,K,N thẳng hàng (đpcm)
Bài 5:
Tgiac ABC vuông cân tại A => góc CBA = 45 độ
Xét góc CBA là góc ngoài tgiac DBC => góc CBA = góc D + DCB
Xét tgiac DBC có DB = BC => tgiac DBC cân tại B => góc D = góc DBC
=> góc D = 45/2 = 22,5 độ
và góc ACD = 22,5 + 45 = 67,5 độ
Vậy số đo các góc của tgiac ACD là ...
Bài 6:
Tgiac ABC cân tại B, góc B = 100 độ => góc A = góc C = 40 độ
Xét tgiac ABD có AB = AD => tgiac ABD cân tại A => góc EDB (ADB) = (180-40)/2 =70 độ
cmtt với tgiac CBE => góc DEB = 70 độ
=> góc DBE = 180-70-70 = 40 độ
Bài 7:
Xét tgiac ABC cân tại A => góc BAC = 180 - 2.góc C => 2.(90 - góc C)
Xét tgiac BHC vuông tại H => góc CBH = 90 - góc C
=> đpcm
Bài 8: mai làm hihi