VQ
3
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
L
2
21 tháng 10 2018
\(S=\overline{abc}+\overline{bca}+\overline{cab}\)
\(S=100a+10b+c+100b+10c+a+100c+10a+b\)
\(S=111a+111b+111c\)
\(S=111\left(a+b+c\right)\)
\(S=37.3.\left(a+b+c\right)\)
Để \(S\) là số chính phương thì \(3\left(a+b+c\right)\) là một lũy thừa của \(37\) với số mũ lẻ
\(\Rightarrow\)\(3\left(a+b+c\right)⋮37\)\(\Rightarrow\)\(a+b+c⋮37\)
Mà \(3\le a+b+c\le27\) nên \(a+b+c⋮̸37\)
Vậy \(S\) không là số chính phương
Chúc bạn học tốt ~
BC
1
LT
1
23 tháng 2 2016
S=abc+bca+cab
S=(100.a)+(b.10)+c+(100.b)+(c.10)+a+(c.100)+(a.10)+b
S=(100.a+10.a+a).(100.b+10.b+b)+(100.c+10.c+c)
S=111.a+111.b+111.c
S=111.(a+b+c)
=> S không phải số chính phương
Chúc bạn học tốt nha !!!
1 tháng 2 2016
S = abc + bca + cab
=a.100+b.10+c+b.100+c.10+a+c.100+a.10+b
=a.(100+10+1)+b.(100+10+1)+c.(100+10+1)
=a.111+b.111+b.111
=(a+b+c).111
=> (a+b+c) thuộc {1;2;3;4;5;6;7;8;9}
=> S thuộc {111;222;333;444;555;666;777;888;999}
nhé
1 tháng 2 2016
S = abc + bca + cab
=a.100+b.10+c+b.100+c.10+a+c.100+a.10+b
=a.(100+10+1)+b.(100+10+1)+c.(100+10+1)
=a.111+b.111+b.111
=(a+b+c).111
=> (a+b+c) thuộc {1;2;3;4;5;6;7;8;9}
=> S thuộc {111;222;333;444;555;666;777;888;999}
nhé 
Hoàng Thu Hà
LT
0
LM
1
15 tháng 12 2015
S =100a +10b+c +100b+10c+a+100c+10a+b = 111.(a+b+c) = 3.37 .(a+b+c)
a+b+c <37 ; mà 37 là số nguyên tố
=> S chia hết cho 37 ;nhưng không chia hết cho 372
=> S không là số chính phương
27 tháng 9 2015
S=abc+bca+cab
=100a+10b+c+100b+10c+a+100c+10a+b
=111a+111b+111c
=111(a+b+c)
giả sử S là số chính phương
=>a+b+c=111.k2 (k khác 0)
mà a+b+c<28=>S không phải là số chính phương
vậy không có S
6 tháng 4 2016
S=abc+bca+cab=
(1000a+10b+c) +(1000b+10c+a)+(1000c+10a+b)=
1011*(a+b+c) =3*337*(a+b+c)
Do 3 & 337 là số nguyên tố, để S là số chính phương thì tổng a+b+c phải bằng 3*337 hoặc là (3*337)^(2n+1) (*)
Tuy nhiên do a,b,c<=9 => a+b+c<=27 nên không thể nào thỏa mãn (*)
Vậy không tồn tại số chính phương S
LH
3
S
24 tháng 12 2015
S=abc+bca+cab=
(1000a+10b+c) +(1000b+10c+a)+(1000c+10a+b)=
1011*(a+b+c) =3*337*(a+b+c)
Do 3 & 337 là số nguyên tố, để S là số chính phương thì tổng a+b+c phải bằng 3*337 hoặc là (3*337)^(2n+1) (*)
Tuy nhiên do a,b,c<=9 => a+b+c<=27 nên không thể nào thỏa mãn (*)
Vậy không tồn tại số chính phương S
S=abc+bca+cab=
(1000a+10b+c) +(1000b+10c+a)+(1000c+10a+b)=
1011*(a+b+c) =3*337*(a+b+c)
Do 3 & 337 là số nguyên tố, để S là số chính phương thì tổng a+b+c phải bằng 3*337 hoặc là (3*337)^(2n+1) (*)
Tuy nhiên do a,b,c<=9 => a+b+c<=27 nên không thể nào thỏa mãn (*)
Vậy không tồn tại số chính phương S
tích nha
abc+bca+cab=100a+10b+c+100b+10c+a+100c+10a+b=111a+111b+111c=111(a+b+c)
để 111(a+b+c)là số chính phương <=>a+b+c=111^2n+1 (n là số tự nhiên) =>a+b+c>hoặc =111 (1)
mà 0<a:b:c<hoặc =9 =>2<a+b+c<28 (2)
ta thấy (1) và (2) đối nghịch nhau nên a+b+c khác 111^2n+1 vậy abc+bca+cab ko phải là số chính phương (đpcm)
nhớ k cho mk nha bạn