\(\widehat{xOy}\) nhọn. Trên tia Oy lấy điểm A và trên tia Ox lấy điểm B sao cho OA =...">
K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

8 tháng 12 2021

 

a) Xét ΔAOC vuông tại A và ΔOBD vuông tại B có

OA=OB(gt)

∠Olà góc chung

⇒ΔAOC=ΔOBD(cạnh góc vuông-góc nhọn kề)

b) Xét ΔOIB vuông tại B và ΔOIA vuông tại A có

OI là cạnh chung

OB=OA(gt)

⇒ ΔOIB=ΔOIA(cạnh huyền-cạnh góc vuông)

⇒IB=IA(hai cạnh tương ứng)

Ta có: IB+ID=BD(do B,I,D thẳng hàng)

IA+IC=AC(do A,I,C thẳng hàng)

MàIB=IA(cmt)

và BD=AC(do ΔAOC=ΔOBD)

⇒ ID=IC

Xét ΔIDC có ID=IC(cmt)

⇒ ΔIDC cân tại I

c) Ta có: ΔOIB=ΔOIA(cmt)

⇒∠BIO=∠AIO(hai góc tương ứng)

Mà tia IO nằm giữa hai tia IA,IB

IO là tia phân giác của∠AIB

 

Bài 1:Cho góc nhọn xOy.Trên tia Ox lấy điểm A,trên tia Oy lấy điểm B sao cho OA=OB.Trên tia Ax lấy điểm C,trên tia By lấy điểm D sao cho AC=BDa) Chứng minh:AD=BCb) Gọi E là giao điểm AD và Bc.Chứng minh:\(\Delta EAC=\Delta EBD\)c) Chứng minh:OE là phân giác của góc xOyBài 2:Cho \(\Delta ABC\)có \(\widehat{A}=90^o\).Kẻ AH vuông góc với BC \(\left(H\varepsilon BC\right)\).Trên đường thẳng vuông góc với BC tại B lấy điểm D...
Đọc tiếp

Bài 1:

Cho góc nhọn xOy.Trên tia Ox lấy điểm A,trên tia Oy lấy điểm B sao cho OA=OB.Trên tia Ax lấy điểm C,trên tia By lấy điểm D sao cho AC=BD

a) Chứng minh:AD=BC

b) Gọi E là giao điểm AD và Bc.Chứng minh:\(\Delta EAC=\Delta EBD\)

c) Chứng minh:OE là phân giác của góc xOy

Bài 2:

Cho \(\Delta ABC\)có \(\widehat{A}=90^o\).Kẻ AH vuông góc với BC \(\left(H\varepsilon BC\right)\).Trên đường thẳng vuông góc với BC tại B lấy điểm D không cùng nửa mặt phẳng bờ BC với điểm A sao  cho BD=AH

Chứng minh rằng:

a) \(\Delta AHB=\Delta DBH\)

b) AB//DH

c) Tính \(\widehat{ACB}\),biết \(\widehat{BAH=35^o}\)

Bài 3:

Cho \(\overline{\Delta}ABC\) vuông tại A có \(\overline{\Delta}B=30^o\)

a) Tính \(\Delta C\)

b) Vẽ tia phân giác của góc C cắt cạnh AB tại D

c) Trên cạnh CB lấy điểm M sao cho CM=CA.Chứng minh \(\Delta ACD=\Delta MCD\)

d) Qua C vẽ đường thẳng xy vuông góc CA.Từ A kẻ đường thẳng song song với CD cắt xy ở K.Chứng minh:AK=CD

e) Tính \(\DeltaẠKC\)

Bài 4:

Cho tam giác ABC vuông tại A,có AB=AC.Gọi K là trung điểm của cạnh BC

a) Chứng minh \(\Delta AKB=\Delta AKC\)và \(AK⊥BC\)

b) Từ C kẻ đường vuông góc với BC,nó cắt AB tại E.Chứng minh EC//AK

c) Chứng minh CE=CB

0
28 tháng 2 2019

o x y z A B C D M

28 tháng 2 2019

bÂY GIỜ CÂU 1 MÌNH ĐÃ LÀM ĐC NHƯ THẾ NÀY RỒI

9 tháng 1 2018

E thuộc Ox mà qua A kẻ //Ox,sai đề rồi

a) Xét ΔAOC vuông tại A và ΔOBD vuông tại B có

OA=OB(gt)

\(\widehat{O}\) là góc chung

Do đó: ΔAOC=ΔOBD(cạnh góc vuông-góc nhọn kề)

b) Xét ΔOIB vuông tại B và ΔOIA vuông tại A có

OI là cạnh chung

OB=OA(gt)

Do đó: ΔOIB=ΔOIA(cạnh huyền-cạnh góc vuông)

⇒IB=IA(hai cạnh tương ứng)

Ta có: IB+ID=BD(do B,I,D thẳng hàng)

IA+IC=AC(do A,I,C thẳng hàng)

mà IB=IA(cmt)

và BD=AC(do ΔAOC=ΔOBD)

nên ID=IC

Xét ΔIDC có ID=IC(cmt)

nên ΔIDC cân tại I(định nghĩa tam giác cân)

c) Ta có: ΔOIB=ΔOIA(cmt)

nên \(\widehat{BIO}=\widehat{AIO}\)(hai góc tương ứng)

mà tia IO nằm giữa hai tia IA,IB

nên IO là tia phân giác của \(\widehat{AIB}\)(đpcm)

d) Ta có: ΔAOC=ΔOBD(cmt)

⇒OC=OD(hai cạnh tương ứng)

Xét ΔOCD có OC=OD(cmt)

nên ΔOCD cân tại O(định nghĩa tam giác cân)

mà OK là đường cao ứng với cạnh CD(IK⊥DC,O∈IK)

nên OK là đường phân giác ứng với cạnh CD

⇒OK là tia phân giác của \(\widehat{COD}\)

hay OK là tia phân giác của \(\widehat{AOB}\)

Ta có: ΔOIB=ΔOIA(cmt)

\(\widehat{IOB}=\widehat{IOA}\)(hai góc tương ứng)

mà tia OI nằm giữa hai tia OA,OB

nên OI là tia phân giác của \(\widehat{AOB}\)

Ta có: OI là tia phân giác của \(\widehat{AOB}\)(cmt)

OK là tia phân giác của \(\widehat{AOB}\)(cmt)

mà OI và OK có điểm chung là O

nên O,I,K thẳng hàng