Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
p = 1 + 2 + 2^2 + 2^3 + ... + 2^119
=(1 + 2 + 2^ 2 ) + ( 2^3 + 2^4 + 2^5 ) + ... +(2^117 +2^118+2^119)
= (1 + 2 + 2^ 2 ).1 + 2^3(1+2+2^2) + ...+2^117(1 + 2 + 2^2)
= 7 . 1 + 2^3.7+...+2^117 . 7 = 7 (1 +2^3 + 2^117) \(⋮7\)
c, P = 1 + 2 + 2^2 + ... + 2^119
2P = 2 + 2^2 + 2^3 + ... + 2^120
P = 2^120 - 1 = (....6) - 1 = (...5)
mk cung mun giup lam nhung mk ko bit viet so mu o dau
huhu
a) Ta có :
\(A=7+7^2+7^3+................+7^8\)(\(8\) số hạng)
\(A=\left(7+7^2\right)+\left(7^3+7^4\right)+............+\left(7^7+7^8\right)\)(\(4\) nhóm)
\(A=7\left(7^0+7^1\right)+7^3\left(7^0+7\right)+.............+7^7\left(7^0+7^1\right)\)
\(A=7.8+7^3.8+............+7^7.8\)
\(A=8\left(7+7^3+.........+7^7\right)\)
Vì \(8⋮2\Rightarrow8\left(7+7^3+..........+7^7\right)⋮2\)
\(\Rightarrow A⋮2\) \(\Rightarrow A\) là số chẵn
b) Ta có :
\(A=7+7^2+7^3+...........+7^8\)(\(8\) số hạng)
\(A=\left(7+7^2+7^3+7^4\right)+\left(7^5+7^6+7^7+7^8\right)\)(\(2\) nhóm)
\(A=7\left(1+7+7^2+7^3\right)+7^5\left(1+7+7^2+7^3\right)\)
\(A=7.400+7^5.400\)
\(A=400\left(7+7^5\right)\)
Vì \(400⋮5\Rightarrow A⋮5\)
c)
Ta có :
\(A⋮2;A⋮5\)
mà \(ƯCLN\left(2,5\right)=1\)
\(\Rightarrow A⋮2.5\)
\(\Rightarrow A⋮10\)
\(\Rightarrow A\) có chữ số tận cùng là \(0\)
~ Chúc bn học tốt ~
a) C/m P chia hết cho 3:
\(P=1+2^2+2^3+2^4+...+2^{119}\)
\(P=2^0+2^2+2^3+2^4+...+2^{119}\)
\(P=2^0+2.\left(2^1+2^2+2^3+...+2^{118}\right)\)
Giải thích:
2^2 = 2.2
2^3 = 2.2.2
...
Vậy nếu lấy 1 số 2 làm thừa số chung:
2^2 lấy 1 số 2 con 1 số 2 (2^2 : 2 = 2^1)
2^3 lấy 1 số 2 còn 2 số 2 (2^3 : 2 = 2^2)
2^4 lấy 1 số 2 còn 3 số 2 (2^4 : 2 = 2^3)
...
Tiếp:
Mới nghĩ ra tới đây
Lát làm tiếp
1, AAA
=Ax100+Ax10+A
=Ax(100+10+1)
=Ax111
Vì 111 chia hết cho 37
=> Ax111 chia hết cho 37
hay AAA chia hết cho 37
2,AB-BA
=(AX10+B)-(BX10+A)
=AX10+B-BX10-A
=(AX10-A)+(B-BX10)
=AX(10-1)+BX(1-10)
=AX9+BX(-9)
=AX9+(-B)X9
=9X[A+(-B)]
Vì 9 chia hết cho 9=>9x[A+(-B)] chia hết cho 9
hay AB-BA chia hết cho 9
Nhớ tick cho mik nha
bài 1
a ) n+3 chia hết cho n -1 suy ra n-1+4 chia hết cho n-1 suy ra 4 chia hết cho n-1
suy ra n-1 thuộc Ư(4)
mà Ư(4)={1;2;4} nên n-1 thuộc {1;2;4} nên n thuộc {2;3;5}
b) 4n+3 chia hết cho 2n+1 nên 2.2n+1+2 chia hết cho 2n+1
suy ra 2 chia hết cho 2n+1 suy ra 2n+1 thuộc Ư(2)
mà Ư(2) = {1;2} nên 2n+1 thuộc {1;2}
nên 2n thuộc {0;1} nên n thuộc {0}
Bài 2 :
a là chẵn
a chia hêt cho 5
chữ số tận cùng của a là 0
ko biết có đúng ko, nếu sai thì cho mình xin lỗi
a) Ta có: P = 1 + 2 + 22 + 23 + ... + 2199 (Có 200 số hạng)
= (1 + 2) + (22 + 23) + ... + (2198 + 2199)
= 1.(1 + 2) + 2.(1 + 2) + ... + 2198.(1 + 2)
= (1 + 2).(1 + 2 + ... + 2198)
= 3.(1 + 2 + ... + 2198)
Vì \(3⋮3\)nên \(\text{3.(1 + 2 + ... + 2198)}⋮3\)
b) Bạn làm tương tự nha