Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
\(\hept{\begin{cases}\left(x+1\right)^{2018}\ge0\\\left|y-1\right|\ge0\end{cases}}\Rightarrow\left(x+1\right)^{2018}+\left|y-1\right|\ge0\)
dấu = xảy ra khi \(\hept{\begin{cases}\left(x+1\right)^{2018}=0\\\left|y-1\right|=0\end{cases}}\Rightarrow\hept{\begin{cases}x+1=0\\y-1=0\end{cases}\Rightarrow\hept{\begin{cases}x=-1\\y=1\end{cases}}}\)
\(P=x^{2019}.y^{2018}=\left(-1\right)^{2019}.1^{2018}=-1.1=-1\)
a)\(2019-\left|x-2019\right|=x\)
\(\Rightarrow2019-x=\left|x-2019\right|\)
=>\(\left|x-2019\right|=-\left(x-2019\right)\)
=>\(x-2019\le0\)
=>\(x\le2019\)
b) Vì \(\left(2x-1\right)^{2018}\ge0\forall x\)
\(\left(y-\frac{2}{5}\right)^{2018}\ge0\forall y\)
\(\left|x+y-z\right|\ge0\forall x,y,z\)
=> \(\left(2x-1\right)^{2018}+\left(y-\frac{2}{5}\right)^{2018}\)\(+\left|x+y-z\right|\ge0\forall x,y,z\)
mà \(\left(2x-1\right)^{2018}+\left(y-\frac{2}{5}\right)^{2018}\)\(+\left|x+y-z\right|=0\)
\(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}2x-1=0\\y-\frac{2}{5}=0\\x+y-z=0\end{cases}}\)=>\(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x=\frac{1}{2}\\y=\frac{2}{5}\\z=\frac{9}{10}\end{cases}}\)
a, Ta có:
\(\left|x-2019\right|=\orbr{\begin{cases}x-2019\ge0\Rightarrow x\ge2019\\-x+2019< 0\Rightarrow x< 2019\end{cases}}\)
Xét x<2019 thì |x-2019|=-x+2019
Khi đó: 2019-(-x+2019)=x
\(\Leftrightarrow\)-x+2019=2019-x
\(\Leftrightarrow\)-x+2019+x=2019
\(\Leftrightarrow\)0x+2019=2019
\(\Leftrightarrow\)0x=0 (thỏa mãn)
Xét 2019\(\le\)x thì |x-2019|=x-2019
Khi đó 2019-(x-2019)=x
\(\Leftrightarrow\)2019-x+2019=x
\(\Leftrightarrow\)4038-x=x
\(\Leftrightarrow\)4038=2x
\(\Leftrightarrow\)x=2019(thỏa mãn)
Vậy .......................................................!!!
\(\text{a) }\left(x-1\right)^2+\left|y+3\right|=0\)
Vì \(\left(x-1\right)^2\text{ và }\left|y+3\right|\text{ đều }\ge0\)
nên để \( \left(x-1\right)^2+\left|y+3\right|=0\)
thì \(\left(x-1\right)^2=0\text{ và }\left|y+3\right|=0\)
\(\Rightarrow x-1=0\text{ và }y+3=0\)
\(\Rightarrow x=1\text{ và }y=-3\)
\(\text{b) }\left(x^2-9\right)^2+\left|2-6y\right|^5\le0\)
\(\text{vì }\left(x^2-9\right)^2\text{ và }\left|2-6y\right|^5\text{ đều }\ge0\)
Nên để \(\left(x^2-9\right)^2+\left|2-6y\right|^5\le0\)
Thì \(\left(x^2-9\right)^2+\left|2-6y\right|^5=0\)
hay \(\left(x^2-9\right)^2=0\text{ và }\left|2-6y\right|^5=0\)
\(\Rightarrow x^2-9=0\text{ và }2-6y=0\)
\(\Rightarrow x^2=9\text{ và }6y=2\)
\(\Rightarrow x=\pm3\text{ và }y=\frac{1}{3}\)
Câu c) làm tương tự nha
Bài 1 :
Vì \(\sqrt{3x+2y+z}\ge0\forall x;y;z\)
\(\left|y-\frac{1}{2}\right|\ge0\forall y\)
\(\left(z-2\right)^2\ge0\forall z\)
\(\Rightarrow A\ge2018\forall x;y;z\)
Dấu "=" xảy ra \(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}3x+2y+z=0\\y-\frac{1}{2}=0\\z-2=0\end{cases}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}3x+2\cdot\frac{1}{2}+2=0\\y=\frac{1}{2}\\z=2\end{cases}}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x=-1\\y=\frac{1}{2}\\z=2\end{cases}}}\)
Vậy........
Bài 2 :
Lý luận tương tự câu 1) ta có :
\(\hept{\begin{cases}x-1=0\\y+1=0\\x+y+z=0\end{cases}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x=1\\y=-1\\1-1+z=0\end{cases}\Leftrightarrow}\hept{\begin{cases}x=1\\y=-1\\z=0\end{cases}}}\)
Thay x; y; z vào P ta có :
\(P=1^{2018}+\left(-1\right)^{2019}+0^{2020}\)
\(P=1-1+0\)
\(P=0\)
B1:
\(A=\left(x+2020\right)^4+\left|y-2019\right|-2018\)
+Có: \(\left(x+2020\right)^4\ge0với\forall x\\\left|y-2019\right|\ge0với\forall y\\\Rightarrow \left(x+2020\right)^4+\left|y-2019\right|-2018\ge-2018\\ \Leftrightarrow A\ge-2018 \)
+Dấu "=" xảy ra khi
\(\left(x+2020\right)^4=0\\ \Leftrightarrow x=-2020\)
\(\left|y-2019\right|=0\\ \Leftrightarrow y=2019\)
+Vậy \(A_{min}=-2018\) khi \(x=-2020,y=2019\)