Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Hình bạn tự vẽ nha!
Ta có:
AH_|_BC(AH là đường cao tam giác ABC)
DK_|_BC(DK là đường trung trực của BC)
=>AH//DK(t/c đường thẳng song song)
=>góc AED=góc EDK(so le trong) (1)
=>góc BEH=góc EDK( 2 góc đồng vị) (2)
Từ (1),(2) suy ra:
góc AED=góc BEH=góc EDK=góc BDK(do E là giao điểm của AH và BD)
Mặt khác:
Xét tam giác BKD và tam giác DKC,có:
DK cạnh chung
BK=KC( K là trung điểm của BC)
góc BKD=góc DKC=1 vuông
=> tam giác BKD=tam giác DKC(c.g.c)
=>BD=DC
=>tam giác BDC cân tại D
Nên góc BDK=góc CDK(t/c tam giác cân) (3)
Lại do: AH//DK
=>góc CDK=góc DAH( 2 góc đồng vị) (4)
Từ (3),(4)=>góc BDK=góc DAH
Mà góc AED=góc BDK( so le trong)
E là giao điểm của BD và AH(gt)
Nên E nằm giữa BD và AH
=>góc DAE=góc DAH=góc AED
=>tam giác ADE cân tại D ( đpcm)
A B C H D E I
a) Ta có: AB < AC (gt)
Suy ra: \(\widehat{ACB}< \widehat{ABC}\) (quan hệ giữa góc và cạnh đối diện trong tam giác)
\(\Delta ABH\) vuông tại H
\(\Rightarrow\) \(\widehat{BAH}+\widehat{ABH}=90^o\)
\(\widehat{ABH}=90^o-\widehat{BAH}\)
\(\widehat{ABH}=90^o-60^o\)
Vậy: \(\widehat{ABH}=30^o\)
b) Ta có: \(\widehat{BAD}=\widehat{CAD}=\dfrac{\widehat{ABC}}{2}=\dfrac{60^o}{2}=30^o\)
Xét hai tam giác vuông AIB và BHA có:
AB: cạnh huyền chung
\(\widehat{BAI}=\widehat{ABH}=30^o\)
Vậy: \(\Delta AIB=\Delta AHB\left(ch-gn\right)\)
c) Vì \(\Delta AIB=\Delta AHB\left(cmt\right)\)
\(\Rightarrow\) \(\widehat{BAH}=\widehat{ABI}\) (hai góc tương ứng)
Mà \(\widehat{BAH}=60^o\)
\(\Rightarrow\) \(\widehat{ABI}=60^o\)
Do đó: \(\Delta ABE\) là tam giác đều
d) Ta có: AB < AC (gt)
Suy ra: DC > DB (quan hệ giữa đường xiên và hình chiếu của chúng)
Mik cx ko chắc lắm nha
các bn giúp mik với. Mik sắp phải nộp bài rồi. PLZ. Thanks mấy bn trước nha
A B C D E F 60 o 80 o
c, Do \(\Delta ADE=\Delta DBF\) ( câu b )
\(\Rightarrow\widehat{AED}=\widehat{DFB}\)
Mà 2 góc này nằm ở vị trí đồng vị
\(\Rightarrow DF//AE\)
Hay \(DF//AC\)
1/ Ta có: tam giác ABC = tam giác DEF
=> góc A = góc D
góc B = góc E
góc C = góc F
Ta có: góc A + góc B + góc C = 1800
1300 + góc C = 1800
góc C = 1800-1300 = 500
Ta có: góc A + góc B = 1300
góc A + 550 = 1300
góc A = 1300 - 550 =750
Vậy góc A = góc D = 750
góc B = góc E = 550
góc C = góc F = 500
2/ Ta có: tam giác DEF = tam giác MNP
=> DE = MN
EF = NP
FD = PM
Ta có: EF + FD = 10 cm
Mà NP - MP = EF - FD = 2 cm
EF = (10 + 2) : 2 = 6 (cm)
FD = (10 - 2) : 2 = 4 (cm)
Vậy DE = MN = 3 cm
EF = NP = 6 cm
FD = MP = 4 cm
1) Ta có: ( \(\widehat{A}\) + \(\widehat{B}\)) + \(\widehat{C}\) = 180o
hay 130o + \(\widehat{C}\) = 180o
\(\Rightarrow\) \(\widehat{C}\) = 180o - 130o = 50o
Vì ΔABC = ΔDEF nên ta có:
\(\widehat{C}\) = \(\widehat{F}\) = 50o
\(\widehat{E}\) = \(\widehat{B}\) = 55o
Ta có: \(\widehat{A}\) + \(\widehat{B}\) = 130o hay \(\widehat{A}\) + 55o = 130o
\(\Rightarrow\) \(\widehat{A}\) = 130o - 55o = 75o
\(\Leftrightarrow\) \(\widehat{A}\) = \(\widehat{D}\) = 75o
Vậy: \(\widehat{A}\) = \(\widehat{D}\) = 75o
\(\widehat{B}\) = \(\widehat{E}\) = 55o
\(\widehat{C}\) = \(\widehat{F}\) = 50o
2) ΔDEF = ΔMNP nên:
\(\Rightarrow\) DE = MN
EF = NP
FD = PM
Ta có: EF + FD = 10cm
mà ΔDEF = ΔMNP
\(\Rightarrow\) NP - MP = EF - FD = 2cm
\(\Rightarrow\) EF = \(\frac{10+2}{2}\) = 6cm
FD = 6cm - 2cm = 4cm
Vậy: DE= MN = 3cm
EF = NP = 6cm
FD = PM = 4cm