Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Lời giải tại đây:
https://hoc24.vn/cau-hoi/cho-delta-abc-co-g-la-trong-tam-ve-duong-thang-d-khong-giao-delta-abc-tren-d-goi-abcg-lan-luot-la-hinh-chieu-cua-abcg-chung-minh-rang-ggdfracaabbcc3.890132644281
Cho tam giác ABC và trọng tâm G
1. Vẽ đường thẳng d đi qua điểm G cắt AB, AC. Gọi A' ,B', C' là hình chiếu lần lượt của ABC trên D. Tìm mối liên hệ giữa AA' ,BB' ,CC'.
2. Nếu đuường thẳng d nằm ngoài tam giác ABC và M' là hình chiếu của
Cho tam giác ABC và trọng tâm G
1. Vẽ đường thẳng d đi qua điểm G cắt AB, AC. Gọi A' ,B', C' là hình chiếu lần lượt của ABC trên D. Tìm mối liên hệ giữa AA' ,BB' ,CC'.
2. Nếu đuường thẳng d nằm ngoài tam giác ABC và M' là hình chiếu của G trên D tìm mối qua hệ giữa AA' ,BB' ,CC' và GG'.
G trên D tìm mối qua hệ giữa AA' ,BB' ,CC' và GG'.
ng tâm G
1. Vẽ đường thẳng d đi qua điểm G cắt AB, AC. Gọi A' ,B', C' là hình chiếu lần lượt của ABC trên D. Tìm mối liên hệ giữa AA' ,BB' ,CC'.
2. Nếu đuường thẳng d nằm ngoài tam giác ABC và M' là hình chiếu của G trên D tìm mối qua hệ giữa AA' ,BB' ,CC' và GG'.
Câu hỏi tương tự Đọc thêm Báo cáoCho tam giác ABC và trọng tâm G
1. Vẽ đường thẳng d đi qua điểm G cắt AB, AC. Gọi A' ,B', C' là hình chiếu lần lượt của ABC trên D. Tìm mối liên hệ giữa AA' ,BB' ,CC'.
2. Nếu đuường thẳng d nằm ngoài tam giác ABC và M' là hình chiếu của G trên D tìm mối qua hệ giữa AA' ,BB' ,CC' và GG'.
nha bạn Đàm Vân Anh
Lời giải:
Kéo dài $BG$ cắt $AC$ tại $K$. Kẻ $KK'\perp d$
Trên $BG$ lấy trung điểm $I$. Kẻ $II'\perp d$
Vận dụng công thức đường trung bình trong hình thang ta có:
Xét hình thang $BGG'B'$ có đtb $II'$ thì:
$II'=\frac{BB'+GG'}{2}(1)$
Xét hình thang $AA'C'C$ có đường trung bình $KK'$ thì:
$KK'=\frac{AA'+CC'}{2}(2)$
Xét hình thang $II'KK'$ có đường trung bình $GG'$ thì:
$GG'=\frac{II'+KK'}{2}(3)$
Từ $(1);(2);(3)$ suy ra:
$GG'=\frac{BB'+GG'+AA'+CC'}{4}$
$\Rightarrow GG'=\frac{AA'+BB'+CC'}{3}$
Ta có đpcm.
Đường link nè bạn:https://hoc24.vn/hoi-dap/question/393185.html