Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Câu hỏi của ✎﹏ Ƈøｏȴ _ Ǥɩ®ʆ _☜♥☞ ✓ - Toán lớp 8 - Học toán với OnlineMath
Em tham khảo nhé!
Tham khảo:
(vì góc BOD là góc ngoài)
(Do BO,CO là các tia phân giác của tam giác ABC)
Cả trọng tâm, trực tâm, tâm đường tròn ngoại tiếp và điểm cách đều 3 cạnh đều là 1 điểm trong tam giác
=>3 đường trung tuyến, phân giác, trung trực, đường cao của tam giác đó cùng đồng quy (giao nhau) tại 1 điểm
a: Xét tứ giác BFED có
ED//BF
FE//BD
Do đó: BFED là hình bình hành
Xét ΔABC có
D là trung điểm của BC
DE//AB
Do đó: E là trung điểm của AC
Xét ΔABC có
E là trung điểm của AC
EF//CB
Do đó: F là trung điểm của AB
Xét ΔCDE và ΔEFA có
CD=EF
DE=FA
CE=EA
Do đó: ΔCDE=ΔEFA
b: Gọi ΔABC có F là trung điểm của AB,E là trung điểm của AC
Trên tia FE lấy điểm E sao cho E là trung điểm của FK
Xét tứ giác AFCK có
E là trung điểm của AC
E là trung điểm của FK
Do đó: AFCK là hình bình hành
Suy ra: AF//KC và KC=AF
hay KC//FB và KC=FB
Xét tứ giác BFKC có
KC//FB
KC=FB
Do đó: BFKC là hình bình hành
Suy ra: FE//BC(ĐPCM)
a: Xét ΔBFC và ΔCEB có
BF=CE
\(\widehat{FBC}=\widehat{ECB}\)
BC chung
Do đó: ΔBFC=ΔCEB
b: Ta có: ΔABC cân tại A
mà AM là đường trung tuyến ứng với cạnh đáy BC
nên AM là đường cao ứng với cạnh BC
Ta có: ΔBFC=ΔCEB
nên \(\widehat{BFC}=\widehat{CEB}\)
mà \(\widehat{CEB}=90^0\)
nên \(\widehat{BFC}=90^0\)
Xét ΔABC có
AM là đường cao ứng với cạnh BC
BE là đường cao ứng với cạnh AC
CF là đường cao ứng với cạnh AB
Do đó: AM,BE,CF đồng quy
a) Xét tam giác BFC và CEB ta có:
Góc FBC = góc ECB
BF = CE
BC cạnh chung
=> tam giác BFC = tam giác CEB (c-g-c)
a: Xét ΔBFC và ΔCEB có
BF=CE
\(\widehat{FBC}=\widehat{ECB}\)
BC chung
Do đó: ΔBFC=ΔCEB
b: Ta có: ΔBFC=ΔCEB
nên \(\widehat{BFC}=\widehat{CEB}\)
mà \(\widehat{CEB}=90^0\)
nên \(\widehat{BFC}=90^0\)
Ta có: ΔABC cân tại A
mà AM là đường trung tuyến ứng với cạnh đáy BC
nên AM là đường cao ứng với cạnh BC
Xét ΔBAC có
AM là đường cao ứng với cạnh BC
BE là đường cao ứng với cạnh AC
CF là đường cao ứng với cạnh AB
Do đó: AM,BE,CF đồng quy
a: Xét ΔBFC và ΔCEB có
BF=CE
\(\widehat{FBC}=\widehat{ECB}\)
BC chung
Do đó: ΔBFC=ΔCEB
b: Ta có: ΔBFC=ΔCEB
nên \(\widehat{BFC}=\widehat{CEB}\)
mà \(\widehat{CEB}=90^0\)
nên \(\widehat{BFC}=90^0\)
Ta có: ΔABC cân tại A
mà AM là đường trung tuyến ứng với cạnh đáy BC
nên AM là đường cao ứng với cạnh BC
Xét ΔBAC có
AM là đường cao ứng với cạnh BC
BE là đường cao ứng với cạnh AC
CF là đường cao ứng với cạnh AB
Do đó: AM,BE,CF đồng quy