Câu hỏi của Thảo Nguyên Xanh

Question

cho $A=\left\{1;2;3;...;200\right\}$ và $N\in A$trong đó tập N có 101 phần tử. Chứng minh trong tập N luôn tìm được 2 số trong đó 1 số là...

alibaba nguyễn · Accepted Answer

Lấy ngẫu nhiên 101 số từ tập A. Giả sử 101 số đó là: $a_1,a_2,...,a_{101}$ ta có thể biễn diễn 101 số đó về dạng.

$a_1=2^{k_1}b_1;a_2=2^{k_2}b_2;...;a_{101}=2^{k_{101}}b_{101}$ với $b_1,b_2,...,b_{101}$là các số lẻ và:

$1\le b_1,b_2,...,b_{101}\le199$

Ta thấy rằng từ $1\rightarrow199$có 100 số nên tồn tại 2 số $b_m,b_n$ sao cho: $b_m=b_n$.

Hay trong 2 số $a_m,a_n$có 1 số là bội của số còn lại.

Câu trả lời:

Lấy ngẫu nhiên 101 số từ tập A. Giả sử 101 số đó là: $a_1,a_2,...,a_{101}$ ta có thể biễn diễn 101 số đó về dạng.

$a_1=2^{k_1}b_1;a_2=2^{k_2}b_2;...;a_{101}=2^{k_{101}}b_{101}$ với $b_1,b_2,...,b_{101}$là các số lẻ và:

$1\le b_1,b_2,...,b_{101}\le199$

Ta thấy rằng từ $1\rightarrow199$có 100 số nên tồn tại 2 số $b_m,b_n$ sao cho: $b_m=b_n$.

Hay trong 2 số $a_m,a_n$có 1 số là bội của số còn lại.