TH
0
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
TT
2
22 tháng 7 2017
Ta có: \(S=5+5^2+5^3+...+5^{2012}\)
\(=\left(5+5^4\right)+\left(5^2+5^5\right)+\left(5^3+5^6\right)+...+\left(5^{2007}+5^{2010}\right)+5^{2011}+5^{2012}\)
\(=5.\left(1+5^3\right)+5^2.\left(1+5^3\right)+...+5^{2007}.\left(1+5^3\right)+5^{2011}+5^{2012}\)
\(=5.126+5^2.126+...+5^{2017}.126+6+5^{2011}+5^{2012}\)
\(=126.\left(5+5^2+...+5^{2007}\right)+5^{2011}+5^{2012}\)
Do \(126.\left(5+5^2+...+5^{2007}\right)⋮126\)
\(5^{2011}+5^{2012}⋮̸126\)
\(\Rightarrow126.\left(5+5^2+...+5^{2007}\right)+5^{2011}+5^{2012}⋮̸126\)
hay \(S⋮̸126\)
Vậy ...
HN
0
TC
4
14 tháng 3 2019
ta có :s=5+5^2+5^3+....+5^2012
=(5+5^4)+(5^2+5^5)+(5^3+5^6)+........+(5^2009+5^2012)
=5x(1+5^3)+5^2x(1+5^3)+5^3x(1+5^3)+.......+5^2009x(1+5^3)
=5x126+5^2x126+5^3x26+......+5^2009x126
=126x(5+5^2+5^3+....+5^2009)
tích này chia hết cho 126
suy ra s chia het cho 126
chú ý : dấu x trên là dấu nhân nhé bn
to nha :))
3 tháng 4 2016
Ta có :
S = ( 5 + 54 ) + ( 52 + 55 ) + ( 53 + 56 ) + .... + ( 52003 + 52006 )
= 5 ( 1 + 53 ) + 52 ( 1 + 53 ) + 53 ( 1 + 53 ) + .... + 52003 ( 1 + 53 )
= 5 ( 1 + 125 ) + 52 ( 1 + 125 ) + 53 ( 1 + 125 ) + ... + 52003 . ( 1 + 125 )
= 5.126 + 52 .126 + 53 . 126 + .... + 52003 . 126
= 126 ( 5 + 52 + 53 + ... + 52003 )
Vì 126 chia hết cho 126 => S chia hết cho 126 ( đpcm )
VL
2
LH
29 tháng 7 2016
\(S=5+5^2+5^3+5^4+...+5^{2006}\)
\(5S=5^2+5^3+5^4+5^5+...+5^{2007}\)
\(5S-S=\left(5^2+5^3+5^4+5^5+...+5^{2007}\right)-\left(5+5^2+5^3+5^4+...+5^{2006}\right)\)
\(4S=5^{2017}-5\)
\(S=\frac{5^{2017}-5}{4}\)
29 tháng 7 2016
\(S=5+5^2+5^3+5^4+....+5^{2006}\)
\(\Rightarrow5S=5\left(5+5^2+5^3+5^4+.....+5^{2006}\right)\)
\(\Rightarrow5S-S=\left(5^2+5^3+....+5^{2007}\right)-\left(5+5^2+5^3+....+5^{2006}\right)\)
\(\Rightarrow4S=5^{2007}-3\)
\(\Rightarrow S=\frac{5^{2007}-3}{4}\)
TT
2
17 tháng 3 2017
\(S=\left(5+5^4\right)+\left(5^2+5^5\right)+........+\left(5^{2003}+5^{2006}\right)\)
\(S=5\left(1+125\right)+5^2\left(1+125\right)+.........+5^{2003}\left(1+125\right)\)
\(S=126\left(5+5^2+5^3+.........+5^{2003}\right)⋮126\)
Vậy \(S=5+5^2+.........+5^{2006}⋮126\)
17 tháng 3 2017
\(=\left(5+5^4\right)+\left(5^2+5^5\right)+...+\left(5^{2003}+5^{2006}\right)\)
\(=5\left(1+5^3\right)+5^2\left(1+5^3\right)+...+5^{2003}\left(1+5^3\right)\)
\(=5.126+5^2.126+...+5^{2003}.126\)
\(=126\left(5+5^2+...+5^{2003}\right)\)\(⋮126\)vì\(126⋮126\)
\(\Rightarrow S⋮126\)
M
0
26 tháng 2 2016
S=5+5^2+5^3+5^4+5^5+5^6+...+5^2004
=(5+5^2+5^3+5^4)+(5^5+5^6+5^7+5^8)+...+(5^2001+5^2002+5^2003+5^2004)
=780+5^4(5+5^2+5^3+5^4)+...+5^2000(5+5^2+5^3+5^4)
=780(1+5^4+...+5^2000) chia hết cho 65
S=5+5^2+5^3+5^4+5^5+5^6+...+5^2004
=(5+5^2+5^3+5^4+5^5+5^6)+...+(5^1999+5^2000+5^2001+5^2002+5^2003+5^2004)
=19530+...+5^1998(5+5^2+5^3+5^4+5^5+5^6)
=19530(1+...+5^1998) chia hết cho 126