Câu hỏi của Nguyễn Nga

Question

Akai Haruma · Accepted Answer

Lời giải:

Để PT có 2 nghiệm pb $x_1,x_2$ thì:

$\Delta'=9-(m+3)>0\Leftrightarrow m< 6(1)$

Áp dụng định lý Vi-et: $\left\{\begin{matrix} x_1+x_2=6\ x_1x_2=m+3\end{matrix}\right.$

Khi đó, để $x_2=x_1^2$

$\Leftrightarrow \left\{\begin{matrix} x_1+x_1^2=6\ x_1^3=m+3\end{matrix}\right.$ $\Leftrightarrow \left\{\begin{matrix} (x_1-2)(x_1+3)=0\ x_1^3=m+3\end{matrix}\right.$

$\Leftrightarrow \left\{\begin{matrix} \left[\begin{matrix} x_1=2\ x_1=-3\end{matrix}\right.\ x_1^3=m+3\end{matrix}\right.$

$\Rightarrow \left[\begin{matrix} m+3=x_1^3=8\ m+3=x_1^3=-27\end{matrix}\right.$

$\Rightarrow \left[\begin{matrix} m=5\ m=-30\end{matrix}\right.(2)$

Từ (1) và (2) suy ra $m=5$ hoặc $m=-30$

Câu trả lời:

Lời giải:

Để PT có 2 nghiệm pb $x_1,x_2$ thì:

$\Delta'=9-(m+3)>0\Leftrightarrow m< 6(1)$

Áp dụng định lý Vi-et: $\left\{\begin{matrix} x_1+x_2=6\ x_1x_2=m+3\end{matrix}\right.$

Khi đó, để $x_2=x_1^2$

$\Leftrightarrow \left\{\begin{matrix} x_1+x_1^2=6\ x_1^3=m+3\end{matrix}\right.$ $\Leftrightarrow \left\{\begin{matrix} (x_1-2)(x_1+3)=0\ x_1^3=m+3\end{matrix}\right.$

$\Leftrightarrow \left\{\begin{matrix} \left[\begin{matrix} x_1=2\ x_1=-3\end{matrix}\right.\ x_1^3=m+3\end{matrix}\right.$

$\Rightarrow \left[\begin{matrix} m+3=x_1^3=8\ m+3=x_1^3=-27\end{matrix}\right.$

$\Rightarrow \left[\begin{matrix} m=5\ m=-30\end{matrix}\right.(2)$

Từ (1) và (2) suy ra $m=5$ hoặc $m=-30$

Chúng tôi đề xuất

Tài nguyên

Ứng dụng mobile

Bảng xếp hạng

Các khóa học có thể bạn quan tâm

Yêu cầu VIP