Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
bạn tìm đenta
sau đó cho đenta >0
theo hệ thức viets tính đc x1+x2, x1*x2
bình phương 2 vế của pt thỏa mãn thế x1, x2 tương ứng là tìm dc m
mik chỉ nêu ý chình thôi nha mik hơi bận
THam khảo:Cho phương trình X^2-2mX+2m-1=0. Tìm m để phương trình trên có hai nghiệm X1 và X2 thoả mãn X1=3(X2)?
Phương trình X^2-2mX+2m-1=0 có
∆' = m^2-2m+1 = (m-1)^2 ≥ 0 với mọi m
nên pt có hai nghiệm x1, x2 với mọi m
Theo vi ét ta có
x1+x2=2m (1)
x1.x2=2m-1 (2)
mà x1 = 3x2 (3)
Thay (3) vào (1) ta có 4x2=2m suy ra x2 = m/2
Do đó x1 = 3.m/2 = 3m/2
Thế x1 và x2 vào (2) ta có phương trình:
3m/2 . m/2 = 2m-1
<=> 3m^2-8m+4=0
∆' = 4 suy ra √∆ = 2
Do đó
m1=(4+2)/3 = 2
m2=(4-2)/3=2/3
Vậy với m = 2 hoặc m = 2/3 thì
phương trình X^2-2mX+2m-1=0 có
hai nghiệm X1 và X2 thoả mãn X1=3(X2)
Chúc thành công
Ta có : \(x^2-5x+m=0\left(a=1;b=-5;c=m\right)\)
Theo hệ thức Vi et ta có : \(x_1+x_2=5;x_1x_2=m\)
Theo bài ra ta có : \(x_1^2+x_2^2+7=2\sqrt{x_2^2-3}+6x_1\)
Thay \(x_1;x_2\)lần lượt là \(x;y\)thì ta có phương trình mới :
\(x^2+y^2+7=2\sqrt{y^2-3}+6x\)
\(\Leftrightarrow\left(x+y\right)^2-2xy+7=2\sqrt{y^2-3}+6x\)
\(\Leftrightarrow\left(x+y\right)^2-2xy+7=2\sqrt{y^2-\sqrt{3}^2}+6x\)
\(\Leftrightarrow\left(x+y\right)^2-2xy+7=2\sqrt{y-\sqrt{3}}^2+6x\)
\(\Leftrightarrow\left(x+y\right)^2-2xy+7=2y-2\sqrt{3}+6x\)
\(\Leftrightarrow\left(x+y\right)^2-2xy+7=2\left(y-\sqrt{3}+3x\right)\)
\(\Leftrightarrow\frac{\left(x+y\right)^2-2xy+7}{2}=y-\sqrt{3}+3x\)
Mời idol về giải chứ chưa đi sâu vào mấy cái căn này lắm, phá mãi mới ra mà chả biết nhóm vào đâu.
Ta có : \(\Delta=\left(-5\right)^2-4.4m=25-16m\)
Để pt có 2 nghiệm phân biệt \(< =>25-16m>0\)
\(< =>m< \frac{25}{16}\)
Theo hệ thức vi ét ta có : \(\hept{x_1+x_2=5}\)
Thay vào pt ta có :
\(\sqrt{\left(4x_1+4x_2\right)+7x_1}+\sqrt{\left(4x_1+4x_2\right)+7x_2}=9\sqrt{3}\)
Binh phương 2 vế ta được
\(5.4+7x_1+7x_2+5.4=243\)
\(< =>7.5+40=243< =>75=243\)
<=> sai đề :)) hoặc giải ngu xD
\(\Delta=25-4\left(m-3\right)>0\Rightarrow m< \dfrac{37}{4}\)
Theo hệ thức Viet: \(\left\{{}\begin{matrix}x_1+x_2=5\\x_1x_2=m-3\end{matrix}\right.\)
Do \(x_1\) là nghiệm của pt nên:
\(x_1^2-5x_1+m-3=0\Leftrightarrow x_1^2-4x_1+m-3=x_1\)
Thay vào bài toán:
\(\sqrt{x_1^2-4x_1+m-3}=3-\sqrt{x_2}\)
\(\Leftrightarrow\sqrt{x_1}=3-\sqrt{x_2}\Leftrightarrow\sqrt{x_1}+\sqrt{x_2}=3\) (1)
Để (1) xác định \(\Rightarrow x_1;x_2\ge0\Rightarrow m\ge3\)
Khi đó bình phương 2 vế của (1) ta được:
\(x_1+x_2+2\sqrt{x_1x_2}=9\)
\(\Leftrightarrow5+2\sqrt{m-3}=9\Rightarrow\sqrt{m-3}=2\Rightarrow m=7\)