Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Sửa dòng cuối bạn nhé! :3
\(\left[{}\begin{matrix}\left(C_m\right):x^2+y^2-6x-20y+5=0\\\left(C_m\right):x^2+y^2-6x+28y+5=0\end{matrix}\right.\)
Thay \(y=0\) vào pt (C) ta được: \(\left(x+2\right)^2=-11\) (vô nghiệm)
\(\Rightarrow\)Ox không cắt (C)
Gọi \(I\left(-2;4\right)\) là tâm đường tròn và \(M\left(a;0\right)\)
Theo tính chất tiếp tuyến ta có \(IA\perp MA\Rightarrow\Delta IMA\) vuông tại A
\(\Rightarrow MA=\sqrt{IM^2-IA^2}=\sqrt{IM^2-R^2}\)
\(\Rightarrow MA\) ngắn nhất khi \(IM\) nhỏ nhất \(\Rightarrow M\) là hình chiếu vuông góc của I lên Ox \(\Rightarrow M\left(-2;0\right)\)
Lời giải:
PT hoành độ giao điểm:
\(x^2+4x-3-(-mx-3)=0\)
\(\Leftrightarrow x^2+x(4+m)=0\)
\(\Leftrightarrow x(x+4+m)=0\)
\(\Rightarrow \left[\begin{matrix} x=0\\ x=-(m+4)\end{matrix}\right.\)
Để 2 đths cắt nhau tại hai điểm pb thì \(-(m+4)\neq 0\leftrightarrow m\neq -4\)
Khi đó 2 điểm A,B là: \(A(0; -3); B(-m-4, m^2+4m-3)\)
Để trung điểm $I$ của $AB$ nằm trên trục $Ox$ thì \(y_I=0\)
\(\Leftrightarrow \frac{y_A+y_B}{2}=0\)
\(\Leftrightarrow \frac{-3+m^2+4m-3}{2}=0\)
\(\Leftrightarrow m^2+4m-6=0\Rightarrow m=-2\pm \sqrt{10}\)
b: Tọa độ giao điểm là:
\(\left\{{}\begin{matrix}x^2-4x+1=2x-4\\y=2x-4\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x^2-6x+5=0\\y=2x-4\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}\left(x-1\right)\left(x-5\right)=0\\y=2x-4\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left(x,y\right)\in\left\{\left(1;-2\right);\left(5;6\right)\right\}\)
c: Điểm M,N ở đâu vậy bạn?
cau a: pt chính tắc của đường tròn là: \(\left(x-m\right)^2+\left(y+m\right)^2=\left(\sqrt{m^2+2m-3}\right)^2\left(C\right)\)
tâm I \(\left(m;-m\right)\) .bán kính R =\(\sqrt{m^2+2m-3}\)
điều kiện để tồn tại đườn tròn (C) la: -3<m hoặc m> 1 (1)
(C) tiếp xúc với 2 trục tọa độ \(\Leftrightarrow\left|m\right|=\left|-m\right|=R\)
th1: m =m va \(\sqrt{m^2+2m-3}=\left|m\right|\Leftrightarrow m=3\) . kết hợp với điều kiện (1) \(\Rightarrow m=3\)
th2 : m=-m \(\Rightarrow m=0\) loai vi dieu kien (1)
cau b:truc Ox co phuong trinh la : y= 0.
giao điểm A, B cua (C) voi Ox thoa :\(\left\{{}\begin{matrix}y=0\\\left(x-m\right)^2=2m-3\left(m>\dfrac{3}{2}\right)\left(\circledast\right)\end{matrix}\right.\Rightarrow A\left(m+\sqrt{2m-3},0\right),B\left(m-\sqrt{2m-3},0\right)\)
bai ra AB=2 \(\Leftrightarrow\left|m-\sqrt{2m-3}-m-\sqrt{2m-3}\right|=2\)
\(\left|\sqrt{2m-3}\right|=1\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}m=2\\m=1\end{matrix}\right.\)\(\Leftrightarrow m=2\left(thoa\circledast\right)\)
vậy m=2
đính chính:m>1 ;m<-3