Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Mình đang bận nên chỉ giúp đc câu 1 thôi sr :((
Với \(m=1\)thì phương trình tương đương với :
\(x^4-10x^2+9=0\)
Đặt \(x^2=t\) (\(t\ge0\))
Khi đó : \(t^2-10t+9=0\)
Ta dễ dàng nhận thấy \(a+b+c=1-10+9=0\)
Nên phương trình sẽ có 2 nghiệm phân biệt là
\(\left\{{}\begin{matrix}t_1=1\\t_2=9\end{matrix}\right.\left(tmđk\right)\)suy ra \(\left\{{}\begin{matrix}x_1=1^2=\left(-1\right)^2\\x_2=9^2=\left(-9\right)^2\end{matrix}\right.\)
Vậy phương trình có 4 nghiệm phân biệt là \(\left\{-9;-1;1;9\right\}\)
\(x^2+2x+m-1=0\) (*) (a=1;b'=1;c=m-1)
a) Thay m=-2 vào pt (*)
Ta có:\(x^2+2x-3=0\)\(\Leftrightarrow\left(x-1\right)\left(x+3\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x-1=0\\x+3=0\end{cases}}\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x=1\\x=-3\end{cases}}\)
=>NO pt là: S={-3;1}
b)\(\Delta'=b'^2-a.c=1^2-1.\left(m-1\right)\)
\(\Leftrightarrow1-m+1=2-m\)
*Để pt có 2 N0 phân biêt thì \(\Delta'>0\Leftrightarrow2-m>0\Leftrightarrow m< 2\)
Theo Vi-ét ta có:\(\hept{\begin{cases}x_1+x_2=-\frac{b}{a}=-2=S\\x_1.x_2=\frac{c}{a}=m-1=P\end{cases}}\)
Theo bài ra ta có:x1=2x2 \(\Leftrightarrow x_1-2x_2=0\)
...
a) pt có nghiệm kép \(\Leftrightarrow\)\(\Delta=45-12m=0\)\(\Leftrightarrow\)\(m=\frac{15}{4}\)
b) Viet \(\hept{\begin{cases}x_1+x_2=1\\x_1x_2=3m-11\end{cases}}\)
\(2019=2017x_1+2018x_2=2017\left(x_1+x_2\right)+x_2=2017+x_2\)\(\Leftrightarrow\)\(x_2=2\)\(\Rightarrow\)\(x_1=-1\)
\(\Rightarrow\)\(3m-11=-2\)\(\Leftrightarrow\)\(m=3\)
a) Ta có: \(\Delta=45-12m\). Để pt có nghiệm kép thì:
\(\Delta=45-12m=0\)
\(\Leftrightarrow m=\frac{15}{4}\Rightarrow x_1=x_2=\frac{1}{2}\)
b) Để pt (1) có 2 nghiệm phân biệt x1;x2 thì \(\Delta=45-12m>0\)
\(\Leftrightarrow m< \frac{15}{4}\). Theo hệ thức Vi-et x1+x2=1; x1x2=3m-11. Khi đo hệ:
\(\hept{\begin{cases}x_1+x_2=1\\2017x_1+2018x_2=2019\end{cases}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x_1=-1\\x_2=2\end{cases}}}\)
Mà ta có: x1x2=3m-11
<=> m=3 (nhận)
Vậy m=3 là giá trị cần tìm