Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
a/ C1: Do ac=2.(-2)<0 => pt luôn có 2 ng phân biệt
C2: \(\Delta=\left(-3m\right)^2-4.2.\left(-2\right)\)
\(=9m^2+16\ge16\)
=> pt luôn có 2 ng phân biệt
b/ Có \(\hept{\begin{cases}x_1+x_2=\frac{3m}{2}\\x_1.x_2=-1\end{cases}}\) (vi-et)
\(\Rightarrow x+x=\left(x+x\right)^2-2xx\)
\(=\left(\frac{3m}{2}\right)^2-2.\left(-1\right)\)
\(=\frac{9m^2}{4}+2\ge2\)
Vậy min=2 <=> m=0
c\(\frac{1}{x_1^3}+\frac{1}{x_2^3}=\frac{x^3_1+x^3_2}{x^3_1x^3_2}\)
= \(\frac{\left(x_1+x_2\right)^3-3x_1x_2\left(x_1+x_2\right)}{x_1^3x_2^3}\)
\(=\frac{\left(\frac{3m}{2}\right)^2-3\left(-1\right)\left(\frac{3m}{2}\right)}{\left(-1\right)^3}\)
\(=\frac{\frac{9m^2}{4}+\frac{9m}{2}}{-1}\)
\(=\frac{\frac{9m^2}{4}+\frac{18m}{4}}{-1}\)
\(=\frac{9m^2+18m}{-4}\)
Lời giải:
Để pt có 2 nghiệm phân biệt thì $\Delta'>0$
$\Leftrightarrow m^2>0\Leftrightarrow m\neq 0$
Áp dụng định lý Vi-et: \(\left\{\begin{matrix} x_1+x_2=-4\\ x_1x_2=-m^2+4\end{matrix}\right.\)
Khi đó:
\(x_1^3+4x_1^2=x_2=-4-x_1\)
\(\Leftrightarrow x_1(x_1^2+1)+4(x_1^2+1)=0\)
\(\Leftrightarrow (x_1+4)(x_1^2+1)=0\)
\(\Rightarrow x_1=-4\)
\(\Rightarrow x_2=-4-x_1=0\)
\(\Rightarrow x_1x_2=0\)
\(\Leftrightarrow -m^2+4=0\Leftrightarrow m=\pm 2\) (thỏa mãn)
Vậy........
giải pt tìm x1 ; x 2 theo m
sau đó giải BPT tìm m thối.x1>1 và x2 < 6
denta= (2m-3)^2 -4(m^2-3m)=9>0 => pt luôn có 2 nghiệm phân biệt với mọi x
*x1=[2m-3+9]/2=m+3
*x2=[2m-3-9]/2=m-6
Theo bài ra ta có: hai nghiệm x1, x2 cùng dương <=> P>0 và S>0
=> m>3 thì hai nghiệm x1, x2 luôn cùng dương.
Em thử nhá, sai thì em chịu.
\(\frac{1}{x_1^2}+\frac{1}{x_2^2}=8\Leftrightarrow x_1^2+x_2^2=8x_1^2x_2^2\) (với x1; x2 khác 0)
\(\Leftrightarrow\left(x_1+x_2\right)^2-2x_1x_2=8x_1^2x_2^2\) (1)
Theo hệ thức Viet \(\left\{{}\begin{matrix}x_1+x_2=-\frac{b}{a}=\frac{-\left(m-1\right)}{2}\\x_1x_2=\frac{c}{a}=-\frac{m}{4}\end{matrix}\right.\)
Thay vào (1) suy ra: \(\frac{\left(m-1\right)^2}{4}+\frac{m}{2}=\frac{m^2}{2}\Leftrightarrow\frac{m^2-2m+1}{4}+\frac{2m}{4}-\frac{2m^2}{4}=0\)
\(\Leftrightarrow-m^2+1=0\Leftrightarrow m^2=1\Leftrightarrow m=\pm1\)
a, với m = - 60 ta có:
x^2 - 4x - 60 = 0
=> x^2 + 6x - 10 x - 60 = 0
=> x(x + 6) - 10 ( x+6) = 0
=> ( x -10)( x + 6) = 0
=> x = 10 hoặc x = -6