Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Đk: 3m - 1 >= 0 <=> m>= 1/3
Để phương trình có nghiệm kép
<=> \(\Delta=4.\left(3m-1\right)-4\sqrt{m^2-6m+17}=0\)
<=> 9m2 - 6m + 1 = m2 - 6m + 17
<=> 8m2 = 16
<=> \(m=\sqrt{2}\)(Vì m >= 1/3).
Vậy với m = căn 2 thì phương trình có nghiệm kép.
x1 = x2 = \(-2\sqrt{3\sqrt{2}-1}\)
Để pt có nghiệm kép suy ra delta = 0
Ta có : \(\Delta=\left(2\sqrt{3m-1}\right)^2-4\sqrt{m^2-6m+17}=0\)
\(< =>4\left(3m-1\right)-4\sqrt{m^2-6m+17}=0\)
\(< =>4\left(3m-1-\sqrt{m^2-6m+17}\right)=0\)
\(< =>3m-1-\sqrt{m^2-6m+17}=0\)
\(< =>\left(3m-1\right)^2=\sqrt{m^2-6m+17}^2\)
\(< =>\left(3m\right)^2-2.3m+1^2=m^2-6m+17\)
\(< =>9m^2-6m=m^2-6m+16\)
\(< =>9m^2-6m-\left(m^2-6m+16\right)=0\)
\(< =>9m^2-m^2-6m+6m-16=0\)
\(< =>8m^2-16=0\)\(< =>m^2-2=0\)
\(< =>\orbr{\begin{cases}m=-\sqrt{2}\\m=\sqrt{2}\end{cases}}\)
Đúng ko ạ ?
a) PT có nghiệm kép nếu
\(\hept{\begin{cases}m-1\ne0\\\Delta'=\left(m-1\right)^2+m\left(m-1\right)=0\end{cases}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}m\ne1\\\left(m-1\right)\left(2m-1\right)=0\end{cases}\Leftrightarrow}m=\frac{1}{2}}\)
Vậy \(m=\frac{1}{2}\)thì pt có nghiệm kép
\(x_1=x_2=-\frac{b}{2a}=-\frac{2\left(m-1\right)}{2\left(m-1\right)}=-1\)
b) Để pt có nghiệm phân biệt đều âm thì
\(\hept{\begin{cases}m-1\ne0\\\Delta'=\left(m-1\right)\left(2m-1\right)>0\end{cases}}\)
\(\hept{\begin{cases}x_1\cdot x_2=-\frac{m}{m-1}>0\\x_1+x_2=\frac{2\left(m-1\right)}{m-1}< 0\end{cases}}\)
\(\Rightarrow\orbr{\begin{cases}m>1\\m< \frac{1}{2}\end{cases}}\)và \(0< m< 1\)
Vậy 0<m<\(\frac{1}{2}\)
định gõ ấn f5 cái thì thấy bạn làm xong r :((
giải nhanh quá !
pt vó nghiệm kép tương đương đen ta phẩy =0
tức (m-1)^2-(m-1)=0
m^2-2m+1-m+1=0
m^2-3m+2=0
m=1 hoặc m=2
a) Tìm m sao cho \(\Delta=0\)rồi thay vào pt tìm nghiệm
b)\(x_1^2+x_2^2=\left(x_1+x_2\right)^2-2x_1.x_2=2^2-2.\left(1+2m\right)=8\Rightarrow m=-\frac{3}{2}\)
Cho mình bổ sung thêm phần xác định m chút nha
Áp dụng hệ thức viets vào phương trình (1 ) ta có
\(x_1+x_2=S=-2;x_1.x_2=p=1+2m\) Hai số x1 và x2 tồn tại khi \(S^2-4P\ge0\Leftrightarrow4-4\left(1+2m\right)\ge0\)=> \(-8m\ge0\Rightarrow m\le0\)
Để phương trình có nghiệm kép: \(\Delta=0\)
<=> \(\left(\sqrt{3m-1}\right)^2-\sqrt{m^2-6m+17}=0\)
<=> \(\sqrt{m^2-6m+17}=3m-1\)
<=> \(\hept{\begin{cases}m^2-6m+17=9m^2-6m+1\\3m-1\ge0\end{cases}}\)
<=> \(\hept{\begin{cases}m^2-2=0\\m\ge\frac{1}{3}\end{cases}}\Leftrightarrow m=\sqrt{2}\)
Vậy:...
Phương trình trên có nghiệm kép khi:
\(\Delta'=\left(m-9\right)^2-\left(m+7\right)\left(-7m+15\right)=0\)
\(\Leftrightarrow8\left(m^2+2m-3\right)=0\)
\(\Leftrightarrow8\left(m-1\right)\left(m+3\right)=0\)
\(\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}m=1\\m=-3\end{matrix}\right.\)
- Với \(m=1\) nghiệm kép của pt là \(x=\dfrac{m-9}{m+7}=-1\)
- Với \(m=-3\) nghiệm kép của pt là \(x=\dfrac{m-9}{m+7}=-3\)