Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
\(\left(x^2+x\right)^2+4\left(x^2+x\right)=12\)
đặt \(\left(x^2+x\right)=t\) ta có
\(t^2+4t-12=0\)
\(\Leftrightarrow t^2+6t-2t-12=0\)
\(\Leftrightarrow t\left(t+6\right)-2\left(t+6\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left(t-2\right)\left(t+6\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}t-2=0\\t+6=0\end{cases}}\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}t=2\\t=-6\end{cases}}\)
khi đó giả lại biến \(\left(x^2+x\right)\) rồi làm như bình thường
khai triển hằng đẳng thức và rút gọn đưa về phương trình sau:
\(x\left(3m^2-8m+4\right)=6m+3\)
để pt vô nghiệm thì: \(\hept{\begin{cases}3m^2-8m+4=0\\6m+3\ne0\end{cases}}\)\(\Leftrightarrow\)\(\hept{\begin{cases}3m^2-8m+4=0\\6m+3\ne0\end{cases}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}m\ne-\frac{1}{2}\\\orbr{\begin{cases}m=2\\m=\frac{2}{3}\end{cases}}\end{cases}\Leftrightarrow}\orbr{\begin{cases}m=2\\m=\frac{2}{3}\end{cases}}}\)\(\orbr{\begin{cases}m=2\\m=\frac{2}{3}\end{cases}}\)
Đáp án A
a) Khi \(m=-4\) phương trình trở thành:
\(\left[\left(-4\right)^2+5.\left(-4\right)+4\right]x^2=-4+4\)
\(\Leftrightarrow0.x^2=0\)
Đúng với mọi x.
b) Khi \(m=-1\) phương trình trở thành:
\(\left[\left(-1\right)^2+5.\left(-1\right)+4\right]x^2=-1+4\)
\(\Leftrightarrow0.x^2=3\)
Phương trình vô nghiệm.
c) Khi \(m=-2\) phương trình trở thành:
\(\left[\left(-2\right)^2+5.\left(-2\right)+4\right]x^2=-2+4\)
\(\Leftrightarrow-2.x^2=2\)
\(\Leftrightarrow x^2=-1\)
Phương trình này cũng vô nghiệm.
Khi \(m=-3\) phương trình trở thành:
\(\left[\left(-3\right)^2+5.\left(-3\right)+4\right]x^2=-3+4\)
\(\Leftrightarrow-2x^2=1\)
\(\Leftrightarrow x^2=-\dfrac{1}{2}\)
Phương trình cũng vô nghiệm.
d) Khi \(m=0\) phương trình trở thành:
\(\left[0^2+5.0+4\right]x^2=0+4\)
\(\Leftrightarrow4x^2=4\)
\(\Leftrightarrow x^2=1\)
Phương trình có hai nghiệm là \(x=1,x=-1\).