Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Phương trình hoành độ giao điểm:
\(x^2-10x-2m+5=0\)
\(\Delta'=25+2m-5>0\Rightarrow m>-10\)
Theo định lý Viet: \(\left\{{}\begin{matrix}x_1+x_2=10\\x_1x_2=-2m+5\end{matrix}\right.\)
Để pt đã cho có 2 nghiệm dương \(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x_1+x_2>0\\x_1x_2>0\end{matrix}\right.\)
\(\Rightarrow-2m+5>0\Rightarrow m< \frac{5}{2}\)
\(\Rightarrow m=\left\{-9;-8;...;1;2\right\}\)
\(\Rightarrow\sum m=-42\)
- Xét phương trình hoành độ giao điểm : \(mx-4=-mx-4\)
\(\Leftrightarrow2mx=0\)
\(\Leftrightarrow x=0\)
\(\Rightarrow y=-4\)
=> Tọa độ điểm ( 0; - 4 )
- d1 cắt trục hoành tại điểm : \(\left(\dfrac{4}{m};0\right)\)
- d2 cắt trục hoành tại điểm : \(\left(-\dfrac{4}{m};0\right)\)
=> Tam giác đó là tam giác cân .
\(\Rightarrow S=\dfrac{1}{2}.\left|-4\right|.\left|\dfrac{8}{m}\right|=\left|\dfrac{16}{m}\right|>8\)
\(\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}\dfrac{16}{m}< -8\\\dfrac{16}{m}>8\end{matrix}\right.\)
\(\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}m\in\left(-2;0\right)\\m\in\left(0;2\right)\end{matrix}\right.\)
Vậy \(S=\left\{1\right\}\)
Pt hoành độ giao điểm:
\(x^2+4x+2m-10=0\) (1)
Để y cắt trục hoành tại 2 điểm nằm về 2 phía trục tung thì (1) có 2 nghiệm trái dấu
\(\Leftrightarrow ac=2m-10< 0\Rightarrow m< 5\)
\(\Rightarrow m=\left\{1;2;3;4\right\}\Rightarrow\sum m=1+2+3+4=...\)
Phương trình hoành độ giao điểm của (P) và Ox: x 2 - 4 x + m = 0 1
Để (P) cắt Ox tại hai điểm phân biệt thì (1) có hai nghiệm phân biệt x 1 , x 2
⇔ Δ ' > 0 a ≠ 0 ⇔ 4 − m > 0 1 ≠ 0 ⇔ m < 4
Giả sử A x 1 ; 0 , B x 2 ; 0 và x 1 + x 2 = 4 , x 1 x 2 = m
Ta có: O A = O B ⇔ x 1 = 3 x 2 ⇔ x 1 = 3 x 2 x 1 = − 3 x 2
Trường hợp 1: x 1 = 3 x 2 ⇒ x 1 = 3 x 2 = 1 ⇒ m = 3 (thỏa mãn)
Trường hợp 2: x 1 = - 3 x 2 ⇒ x 1 = 6 x 2 = − 2 ⇒ m = − 12 (thỏa mãn)
Vậy S = −12 + 3 = −9.
Đáp án cần chọn là: D