K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
ND
3
23 tháng 10 2016
n không chia hết cho 3 => n chia cho 3 dư 1 hoặc 2
+) n chia cho 3 dư 1 : n = 3k + 1 => n2 = (3k +1).(3k +1) = 9k2 + 6k + 1 = 3.(3k2 + 2k) + 1 => n2 chia cho 3 dư 1
+) n chia cho 3 dư 2 => n = 3k + 2 => n2 = (3k +2).(3k+2) = 9k2 + 12k + 4 = 3.(3k2 + 4k +1) + 1 => n2 chia cho 3 dư 1
Vậy...
23 tháng 10 2016
n không chia hết cho 3
=> n đồng dư với 1 hoặc 2 (mod 3)
=>n^2 đồng dư với 1^2 hoặc 2^2(mod 3)
Vậy n^2 chia 3 dư 1
TD
3
10 tháng 12 2016
\(A=2+2^2+2^3+...+2^{61}+2^{62}+2^{63}\)
\(A=\left(2+2^2+2^3\right)+\left(2^4+2^5+2^6\right)+...+\left(2^{61}+2^{62}+2^{63}\right)\)
\(A=2\left(1+2+2^2\right)+2^4\left(1+2+2^2\right)+...+2^{61}\left(1+2+2^2\right)\)
\(A=2.7+2^4.7+...+2^{61}.7\)
\(A=\left(2+2^4+...+2^{61}\right).7\Rightarrow A⋮7\)
Vậy ...
10 tháng 12 2016
Ta có:
\(A=2+2^2+2^3+...+2^{63}\)
\(\Rightarrow A=\left(2+2^2+2^3\right)+...+\left(2^{61}+2^{62}+2^{63}\right)\)
\(\Rightarrow A=2\left(1+2+2^2\right)+...+2^{61}\left(1+2+2^2\right)\)
\(\Rightarrow A=2.7+...+2^{61}.7\)
\(\Rightarrow A=\left(2+...+2^{61}\right).7⋮7\)
\(\Rightarrow A⋮7\)
\(\Rightarrowđpcm\)
HT
16 tháng 12 2020
1, S = 2+22 + 23 + ....+ 260
a, chứng tỏ S chia hết cho 3
S = 2+22 + 23 + ....+ 260
S = (2+22 ) + (23 + 24 ) + ....+ (259 + 260)
S = 2(1+2 ) + 23(1+2 ) + ....+ 259(1+2)
S = 2.3 + 23 .3 + ....+ 259 .3
S = 3(2+23 + ...+259 ) \(⋮\) 3
=> đpcm
b, chứng tỏ S chia hết cho 7
S = 2+22 + 23 + ....+ 260
S = (2+22 + 23 ) + ....+ ( 258 + 259 + 260)
S = 2(1+2+22 ) + ....+ 258(1+2+22 )
S = 2.7 + ....+ 258 .7
S= 7(2+...+258)\(⋮\) 7
=> đpcm
DT
2
1 tháng 12 2015
A = n2 - 1
- Vì n lẻ nên n2 lẻ => n2 - 1 chẵn => A chia hết cho 2
- Vì n không chia hết cho 3 nên n chia cho 3 dư 1 hoặc dư 2
+ Nếu n chia cho 3 dư 1 thì n = 3k + 1 => n2 = (3k + 1)2 = (3k + 1).(3k + 1) = 9k2 + 6k + 1 = 3(3k2 + 2k) + 1 => n2 - 1 = 3(3k2 + 2k) chia hết cho 3 => A chia hết cho 3
+ Nếu n chia cho 3 dư 2 thì n = 3k + 2 => n2 = (3k + 2)2 = (3k + 2).(3k + 2) = 9k2 + 12k + 4 = 3.(3k2 + 4k + 1) + 1
=> n2 - 1 = 3.(3k2 + 4k + 1) => A chia hết cho 3
Vậy A chia hết cho 2 và 3 nên A chia hết cho 6
15 tháng 4 2018
giải
A = n2 - 1
Vì n lẻ nên n2 lẻ => n2 - 1 chẵn => A chia hết cho 2
Vì n không chia hết cho 3 nên n chia cho 3 dư 1 hoặc dư 2
Nếu n chia cho 3 dư 1 thì n = 3k + 1 => n2 = (3k + 1)2 = (3k + 1).(3k + 1) = 9k2 + 6k + 1 = 3(3k2 + 2k) + 1 => n2 - 1 = 3(3k2 + 2k) chia hết cho 3 => A chia hết cho 3
Nếu n chia cho 3 dư 2 thì n = 3k + 2 => n2 = (3k + 2)2 = (3k + 2).(3k + 2) = 9k2 + 12k + 4 = 3.(3k2 + 4k + 1) + 1
=> n2 - 1 = 3.(3k2 + 4k + 1) => A chia hết cho 3
Vậy A chia hết cho 2 và 3 nên A chia hết cho 6
hok tốt
14 tháng 10 2015
1)Các số chia cho 5 dư 3 có tận cùng là 3 hoặc 8. Mỗi chục có 2 số. Vậy có tất cả:2.10=20(số)
2)Xét 2 trường hợp n lẻ và n chẵn
3)SGK
a) n(n+1) chia hết 2 vì n(n+1) là tích của 2 số tự nhiên liên tiếp. Do đó n(n+1)+1 ko chia hết cho 2
b) n^2+n+1=n(n+1)+1
Ta có: n(n+1) là tích của hai số tự nhiên liên tiếp nên tận cùng là 0;2;6. Suy ra n(n+1)+1 tận cùng = 1;3;7 ko chia hết cho 5
DD
14 tháng 11 2016
4
Do 288 chia n dư 38=>250 chia hết cho n (1)
=> n > 38 (2)
Do 414 chia n dư 14=> 400 chia hết cho n (3)
Từ (1), (2), (3)=>n thuộc Ư(250,400;n>39)
=> n=50
DD
14 tháng 11 2016
1
x+15 chia hết cho x+2
x+2 chia hết cho x+2
=> x+15-(x+2) chia hết ch0 x+2
=>13 chia hết cho x+2
Do x thuộc N => x+2>= 0+2=2
Mà 13 chia hết cho 1 và 13
=> x+2 = 13
=> x=11
n không chia hết cho 3
=> \(\orbr{\begin{cases}n=3k+1\\n=3k+2\end{cases}}\)
TH1 : n = 3k + 1
\(n^2=\left(3k+1\right)^2\)
\(n^2=9k^2+6k+1\)
\(n^2=3\left(3k^2+2k\right)+1\)
=> n2 chia 3 dư 1 ( đpcm )
TH2 : n = 3k + 2
\(n^2=\left(3k+2\right)^2\)
\(n^2=9k^2+12k+4\)
\(n^2=3\left(3k^2+4k\right)+3+1\)
\(n^2=3\left(3k^2+4k+1\right)+1\)
=> n2 chia 3 dư 1 ( đpcm )
n2 : 3 dư 1, n = 2