Question

[Yugioh Nguyên]

Cho một số tự nhiên và một số thạp phân có tổng bằng 2032,11.Bỏ dấu phẩy của số thập phân thì tổng sẽ bằng 4023.Tìm số thập phân đó.

Chứng minh rằng 2x+3y chia hết cho 17 ⃡⃡9x+5y chia hết cho 17

Answer 1

[©ⓢ丶κεη春╰‿╯]

a) bỏ dấu phẩy của số 2032,11 thì số đó tăng lên 100 lần
ta có : Số tự nhiên + số thập phân = 2032,11 ( 1 )
       số tự nhiên + số thập phân x 100 = 4023 ( 2 )
lấy ( 2 ) - ( 1 ) được 99 x số thập phân = 4023 - 2032,11 = 1990,89
Mà 1990,89 = 99 x số thập phân
 => số thập phân bằng 1990,89 : 99 = 20,11

b)Ý 1: Chứng tỏ 2x + 3y chia hết cho 17 ⇔ 9x + 5y chia hết cho 17 
2x+ 3y chia hết cho 17 ⇒4.(2x+ 3y) chia hết cho 17 hay 8x+ 12y  chia hết cho 17 
17.(x+y) chia hết cho 17 ⇒ 17x+17y chia hết cho 17  
⇒ (17x+17y ) -(8x+ 12y ) chia hết cho 17 
⇒ 17x+17y -8x- 12y chia hết cho 17 
⇒9x+y chia hết cho 17 
Vậy 2x + 3y chia hết cho 17 ⇒ 9x + 5y chia hết cho 17 (1) 
Ý 2 : chứng tỏ 9x + 5y chia hết cho 17 ⇒2x + 3y chia hết cho 17 
9x + 5y chia hết cho 17 .... ..} 
17 .(x+y) chia hết cho 17 => 17x+17y chia hết cho 17 } 
⇔ (17x+17y ) -(9x+ 5y ) chia hết cho 17 
⇔8x+12y chia hết cho 17 

p/s:kham khảo

Answer 2

[Trần Thị Hà Giang]

Gọi số tự nhiên là a số thập phân là b

Dễ thấy số thập phân có 2 chữ số ở phần thập phân do tổng của số tự nhiên và số thập phân là số có 2 chữ số ở phần thập phân

Ta có a + b = 2032,11             (1)

         a + 100b = 4023            (2)

Lấy (1) - (2) ta được ( a + 100b ) - ( a + b ) = 4023 - 2032,11

                             => 99b = 1990,89 => b = 20,11

Vậy số thập phân là 20,11