Question

[Ngô Quang Nghĩa]

cho hình thang giác vuông ABCD có 

;góc A= D (=90) độ gọi M là trung điểm của bc   

CMR: BAM=CDM

làm giúp tôi vs cần gấp

Answer 1

[Vũ Trọng Nghĩa]

Gọi E là trung điểm của AD => EM là đường trung bình của hình thang vuông ABCD.   

ta có : EM // AB và CD => EM vuông góc với AD tại E. => EM là đường trung trực của AD => MA = MD

=> tam giác AMD cân tại A => góc MAD = MDA (1)

ta lại có : góc MAD + BAM =góc A= 90 độ (2)

             góc MDA + CDM = góc D = 90 độ (3)

Từ (1) (2) và (3) => góc BAM = góc CDM 

Answer 2

[Hoàng Lê Bảo Ngọc]

A B C D M N

Mình giải nhé :))

Gọi N là trung điểm của cạnh AD 

Dễ dàng suy ra được MN là đường trung bình của hình thang vuông ABCD 

=> MN vuông góc với AD

Mặt khác : Ta có MN // CD nên góc CDM = góc DMN

Dễ thấy tam giác AMD là tam giác cân (vì có M nằm trên đường trung trực của AD)

Suy ra Góc DMN = góc AMN

Vì MN là đường trung bình của hình thang ABCD nên ta lại có Góc AMN = BAM 

Đến đây ta kết luận góc BAM = góc CDM 

Mình trình bày còn sơ sài nên bạn xem lại và bổ sung thêm nhé ^^

Chúc bạn học tốt ^^