Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
AB//CD
=> D + A = 180 độ ( hai góc trong cùng phía )
=> A = 180 độ - D = 180 - 80 = 100 đọ
AB // CD => C + B = 180 độ ( .....)
=> C = 180 độ - B = 180 - 130 = 50 độ
A B C D
1) Hình thang ABCD có AB // CD => \(\widehat{B}+\widehat{C}=180^o\) (trong cùng phía)
Có: \(\widehat{B}=2\widehat{C}\Rightarrow\dfrac{\widehat{B}}{2}=\dfrac{\widehat{C}}{1}\)
Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau, ta có:
\(\dfrac{\widehat{B}}{2}=\dfrac{\widehat{C}}{1}\Rightarrow\dfrac{\widehat{B}+\widehat{C}}{2+1}=\dfrac{180^o}{3}=60^o\)
Suy ra:
+) \(\dfrac{\widehat{B}}{2}=60^o\Rightarrow\widehat{B}=120^o\)
+) \(\dfrac{\widehat{C}}{1}=60^o\Rightarrow\widehat{C}=60^o\)
2) Ta có: \(\widehat{A}+\widehat{D}=180^o\) (trong cùng phía)
mà \(\widehat{B}+\widehat{C}=180^o\) (đã giải thích ở câu 1, sau này không cần ghi lại)
=> \(\widehat{A}+\widehat{D}=\widehat{B}+\widehat{C}\) (đpcm)
3) Vì: \(\widehat{A}-\widehat{B}=20^o\) (gt)
=> \(\widehat{A}=20^o+\widehat{B}\)
=> \(\widehat{A}=20^o+120^o\)
=> \(\widehat{A}=140^o\)
mặt khác \(\widehat{A}+\widehat{D}=180^o\) (đã giải thích ở câu 2, sau này không cần ghi lại)
=> \(\widehat{D}=180^o-\widehat{A}\)
=> \(\widehat{D}=180^o-140^o\)
=> \(\widehat{D}=40^o\)
1. Vì ABCD là hình thang và AB // CD nên góc A + góc D = góc B + góc C = 180 độ
2. Ta có : \(\begin{cases}\widehat{A}+\widehat{B}=180^o\\\widehat{A}=3\widehat{B}\end{cases}\) \(\Rightarrow4\widehat{B}=180^o\Rightarrow\widehat{B}=45^o\Rightarrow\widehat{A}=45^o.3=135^o\)
\(\begin{cases}\widehat{B}+\widehat{C}=180^o\\\widehat{B}=\widehat{C}\end{cases}\) \(\Rightarrow\widehat{B}=\widehat{C}=\frac{180^o}{2}=90^o\)
3. Đường cao hình thang chính bằng cạnh BC = 3 cm
\(S_{ABCD}=\frac{1}{2}\left(AB+CD\right).BC=\frac{1}{2}.\left(4+\sqrt{2}\right).3=\frac{12+3\sqrt{2}}{2}\) (cm2)
Do AB//CD
=) \(\widehat{A}\)+\(\widehat{D}\)=1800 (2 góc vị trí trong cùng phía )
1000 + \(\widehat{D}\)=1800
\(\widehat{D}\)=1800 - 1000
\(\widehat{D}\)= 800
Xét tứ giác ABCD có :
\(\widehat{A}\)+\(\widehat{B}\)+\(\widehat{C}\)+\(\widehat{D}\)=3600
1000+1200+\(\widehat{C}\)+800 =3600
3000 +\(\widehat{C}\)=3600
\(\widehat{C}\)= 600
2) Từ B kẻ BE \(\perp\)CD
Xét tam giác ADH (\(\widehat{AH\text{D}}\)=900) và BCE (\(\widehat{BEC}\)=900) có:
AD=BC (tính chất hình thang cân)
\(\widehat{A\text{D}H}\)=\(\widehat{BCE}\)(tính chất hình thang cân)
=) Tam giác ADH = Tam giác BCE (cạch huyền - góc nhọn )
=) DH= CE (2 cạch tương ứng )
Do AB//CD Mà AH\(\perp\)CD=) AH\(\perp\)AB
Xét tứ giác ABEH có
\(\widehat{BAH}\)= \(\widehat{AHE}\) = \(\widehat{BEH}\) = 900
=) Tứ giác ABEH lá hình chữ nhật =) AB=HE=10 cm
Ta có : DH+HE+EC= 20 cm
2DH+10=20
2DH =10
DH = 5 (cm)
xét tam giác vuông AHD
Áp dụng định lí Pitago ta có
AD2=AH2+HD2
AD2=122+52
AD2= 144+25=169
AD=13 cm (đpcm)