K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
7 tháng 3 2022
a: Xét ΔAOB và ΔCOD có
\(\widehat{OAB}=\widehat{OCD}\)
\(\widehat{AOB}=\widehat{COD}\)
Do đó: ΔAOB\(\sim\)ΔCOD
Suy ra: OA/OC=OB/OD
hay \(OA\cdot OD=OB\cdot OC\)
b: Xét ΔADC có MO//DC
nên MO/DC=AM/AD(1)
Xét ΔBDC có ON//DC
nên ON/DC=BN/BC(2)
Xét hình thang ABCD có MN//AB//CD
nên AM/AD=BN/BC(3)
Từ (1), (2) và (3) suy ra OM=ON
hay O là trung điểm của MN
MN//AB => NO//AB; MO//AB; NO//DC( cùng song song với AB)
Áp dụng hệ quả đl Talet vào:
+) tgABC có NO//AB => \(\frac{NO}{AB}=\frac{CN}{CB}\) (1)
+) tgABD có MO//AB => \(\frac{MO}{AB}=\frac{DO}{DB}\) (2)
+) tgBDC có NO//DC => \(\frac{DO}{DB}=\frac{CN}{CB}\) (3) Từ (1),(2),(3) => \(\frac{NO}{AB}=\frac{MO}{AB}\) => NO=MO. Mà: O nằm trên MN => O là trung điểm của MN => ĐPCM