Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
a) Lập phương trình hoành độ giao điểm:
x2 = mx + 3
<=> x2 - mx - 3 = 0
Tọa độ (P) và (d) khi m = 2:
<=> x2 - 2x - 3 = 0
<=> \(\orbr{\begin{cases}x_1=3\\x_2=-1\end{cases}}\) => \(\orbr{\begin{cases}y_1=9\\y_2=1\end{cases}}\)
Tọa độ (P) và (d): A(3; 9) và B(-1; 1)
b) Để (P) và (d) cắt nhau tại 2 điểm phân biệt <=> \(\Delta>0\)
<=> (-m)2 - 4.1(-3) > 0
<=> m2 + 12 > 0 \(\forall m\)
Ta có: \(\frac{1}{x_1}+\frac{1}{x_2}=\frac{3}{2}\)
<=> 2x2 + 2x1 = 3x1x2
<=> 2(x2 + x1) = 3x1x2
Theo viet, ta có: \(\hept{\begin{cases}x_1+x_2=-\frac{b}{a}=m\\x_1x_2=\frac{c}{a}=-3\end{cases}}\)
<=> 2m = 3(-3)
<=> 2m = -9
<=> m = -9/2
Xét pt tọa độ giao điểm:
X²=(m+4)x-2m-5
<=> -x²+(m+4)x-2m-5
a=-1. b= m+4. c=2m-5
Để pt có 2 No pb =>∆>0
=> (m+4)²-4×(-1)×2m-5>0
=> m² +2×m×4+16 +8m-20>0
=> m²+9m -2>0
=> x<-9 và x>0
a: 
b: PTHĐGĐ là:
x^2+2x-3=0
=>(x+3)(x-1)=0
=>x=-3 hoặc x=1
Khi x=-3 thì y=9
Khi x=1 thì y=1
c: PTHĐGĐ là:
x^2-2mx+4=0
Δ=(-2m)^2-4*1*4=4m^2-16
Để (P) cắt (d') tại 2 điểm pb thì 4m^2-16>0
=>m>2 hoặc m<-2
5xA-xB=1 và xA+xB=2m
=>6xA=2m+1 và xB=2m-xA
=>xA=1/3m+1/6 và xB=2m-1/3m-1/6=5/3m-1/6
xA*xB=4
=>(1/3m+1/6)(5/3m-1/6)=4
=>5/9m^2-1/18m+5/18m-1/36-4=0
=>m=5/2(nhận) hoặc m=-29/10(nhận)
xem lại đầu bài đi bạn ơi, phương trình đường thẳng sai rồi ...
Xét phương trình hoành độ giao điểm
\(x^2=2mx+2\Leftrightarrow x^2-2mx-2=0\Rightarrow\Delta^'=m^2+2\ge2\)
Vậy P luôn cắt (d) tại 2 điểm phân biệt là A,B . giả sử phương trình có 2 nghiệm là \(x_2,x_1\). ta có
\(A\left(x_1,x_1^2\right)\Rightarrow OA=\sqrt{x_1^2+x_{ }_1^4}\);\(B\left(x_2,x_2^2\right)\Rightarrow OB=\sqrt{x_2^2+x_2^4}\)
theo giả thiết ta có :\(S=\frac{1}{2}OA.OB\Rightarrow\sqrt{x_1^2+x_1^4}.\sqrt{x^2_2+x^4_2}=4\sqrt{6}\)
\(\Leftrightarrow\left(x_1x_2\right)^2+\left(x_1x_2\right)^2\left(x_1^2+x^2_2\right)+\left(x_1x_2\right)^4=96\)
\(\left(x_1x_2\right)^2+\left(x_1x_2\right)^2\left(-2x_2x_1+\left(x_1+x_2\right)^2\right)+\left(x_1x_2\right)^4=96\)
Theo vi ét\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}x_1+x_2=2m\\x_1x=-2_2\end{cases}}\)\(4+4.\left(4+4m^2\right)+16=96\Leftrightarrow m^2=\frac{15}{4}\Rightarrow\orbr{\begin{cases}m=\frac{\sqrt{15}}{2}\\m=\frac{-\sqrt{15}}{2}\end{cases}}\)