Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Bài 10:
a: 
b:
y=-x+2
=>y+x-2=0
=>x+y-2=0
Khoảng cách từ O đến đến đường thẳng AB sẽ bằng khoảng cách từ O đến (d): y=-x+2
=>Khoảng cách từ O đến đường thẳng AB là:
\(d\left(O;\left(d\right)\right)=\dfrac{\left|0\cdot1+0\cdot1+\left(-2\right)\right|}{\sqrt{1^2+1^2}}=\dfrac{2}{\sqrt{2}}=\sqrt{2}\)
Bài 9:
a: Vì hệ số góc của hàm số y=ax+b là 2 nên a=2
=>y=2x+b
Thay x=1 và y=-1 vào y=2x+b, ta được:
\(b+2\cdot1=-1\)
=>b+2=-1
=>b=-3
vậy: y=2x-3
b: Vì đồ thị của hàm số y=ax+b song song với đường thẳng y=-3x+2 nên \(\left\{{}\begin{matrix}a=-3\\b\ne2\end{matrix}\right.\)
Vậy: y=-3x+b
Thay x=0 và y=1 vào y=-3x+b, ta được:
\(b-3\cdot0=1\)
=>b-0=1
=>b=1
Vậy: y=-3x+1
Bài 9:
a. Hệ số góc của đths là $2$, tức $a=2$
ĐTHS đi qua điểm $A(1;-1)$ nên:
$-1=a.1+b$
$\Leftrightarrow -1=2.1+b\Rightarrow b=-3$
Vậy hàm số cần tìm là $y=2x-3$
b.
ĐTHS song song với $y=-3x+2$ nên $a=-3$
ĐTHS cần tìm cắt trục tung tại điểm có tung độ $1$, tức là nó đi qua điểm $(0;1)$
$\Rightarrow 1=a.0+b\Rightarrow b=1$
Vậy đths cần tìm là $y=-3x+1$
Hàm số này đồng biến khi x>0; nghịch biến khi x<0
b: Gọi (d): y=ax+b là phương trình đường thẳng cần tìm
Theo đề, ta có: \(\left\{{}\begin{matrix}2a+b=-6\\\left(-a\right)^2-4\cdot\dfrac{1}{2}\cdot\left(-b\right)=0\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}b=-6-2a\\a^2+2b=0\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}b=-2a-6\\a^2+2\left(-2a-6\right)=0\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}b=-2a-6\\a^2-4a-12=0\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}b=-2a-6\\\left(a-6\right)\left(a+2\right)=0\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left(a,b\right)\in\left\{\left(6;-18\right);\left(-2;-2\right)\right\}\)