Question

[Thầy Cao Đô]

Cho hai đường thẳng $x y$ // $x' y'$, đường thẳng ${d}$ cắt ${xy}$ và ${x}' {y}'$ tại ${A}$ và ${B}$. Kẻ tia phân giác ${AA}'$ của $\widehat{{xAB}}$ cắt $x' y'$ tại ${A}'$ và tia phân giác ${BB}'$ của $\widehat{{ABy}}'$ cắt $xy$ tại $B'$. Chứng minh rằng:

a) ${AA}' / / {BB}'$.

b) $\widehat{A A' B}=\widehat{A B' B}$.

Answer 1

[Đặng Lâm Hồng Phúc]

a) $xy$ // x' y' nên \widehat{xAB}=\widehat{ABy'} (hai góc so le trong). (1)

{AA}' là tia phân giác của \widehat{xAB} nên: \widehat{{A}_{1}}=\widehat{{A}_{2}}=\dfrac{1}{2} \widehat{{xAB}} (2)

{BB}' là tia phân giác của \widehat{{ABy}'} nên: \widehat{B_{1}}=\widehat{B_{2}}=\dfrac{1}{2} \widehat{A B y'}

Answer 2

[Đặng Lâm Hồng Phúc]

a) $xy$ // x' y' nên \widehat{xAB}=\widehat{ABy'} (hai góc so le trong). (1)

{AA}' là tia phân giác của \widehat{xAB} nên: \widehat{{A}_{1}}=\widehat{{A}_{2}}=\dfrac{1}{2} \widehat{{xAB}} (2)

{BB}' là tia phân giác của \widehat{{ABy}'} nên: \widehat{B_{1}}=\widehat{B_{2}}=\dfrac{1}{2} \widehat{A B y'}