Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Lời giải:
Phương trình hoành độ giao điểm:
\(12x+5-m=3x+3+m\)
\(\Leftrightarrow 9x=2m-2\Leftrightarrow x=\frac{2m-2}{9}\)
Khi đó: \(y=3x+3+m=3.\frac{2m-2}{9}+3+m=\frac{5m+7}{3}\)
Vậy giao điểm của \((d_1); (d_2)\) là \(\left(\frac{2m-2}{9}; \frac{5m+7}{3}\right)\)
a)
Giao điểm nằm trên trục tung nghĩa là hoành độ bằng $0$
\(\Leftrightarrow \frac{2m-2}{9}=0\Rightarrow m=1\)
b)
Giao điểm nằm bên trái trục tung nghĩa là hoành độ âm
\(\Leftrightarrow \frac{2m-2}{9}< 0\Leftrightarrow m< 1\)
c)
Giao điểm nằm ở góc phần tư thứ 2 nghĩa là hoành độ âm, tung độ dương
\(\Leftrightarrow \left\{\begin{matrix} \frac{2m-2}{9}< 0\\ \frac{5m+7}{3}>0\end{matrix}\right.\Leftrightarrow \left\{\begin{matrix} m< 1\\ m> -1,4\end{matrix}\right.\)
a) PT hoành dộ giao điểm d và (P):
x2-mx-m-1=0 (1). \(\Delta=\left(m+2\right)^2\)
d tiếp xúc với (P) <=> m=-2 tìm được x=-1
Tọa độ điểm A(-1;1)
b) Chỉ ra (1) luôn có nghiệm x=-1; x=m+1
Điều kiện để 2 giao điểm khác phía trục tung là:m >-1
Th1: với \(\hept{\begin{cases}x_1=-1\\x_2=m+1\end{cases}}\)tìm được m=\(\frac{-10}{3}\)(loại)
Th2: Với \(\hept{\begin{cases}x_1=m+1\\x_2=-1\end{cases}}\)tìm được m=0(tm)
Hệ phương trình tọa độ giao điểm:
\(\left\{{}\begin{matrix}y=mx-2\\3x+my=5\end{matrix}\right.\) \(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}y=mx-2\\3x+m\left(mx-2\right)=5\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}y=mx-2\\\left(m^2+3\right)x=2m+5\end{matrix}\right.\)
\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=\frac{2m+5}{m^2+3}\\y=\frac{5m-6}{m^2+3}\end{matrix}\right.\)
\(x+y=1-\frac{m^2}{m^2+3}=\frac{3}{m^2+3}\)
\(\Leftrightarrow\frac{2m+5}{m^2+3}+\frac{5m-6}{m^2+3}=\frac{3}{m^2+3}\)
\(\Leftrightarrow7m=4\Rightarrow m=\frac{4}{7}\)
Để hoành độ dương tung độ âm \(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}\frac{2m+5}{m^2+3}>0\\\frac{5m-6}{m^2+3}< 0\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}2m+5>0\\5m-6< 0\end{matrix}\right.\) \(\Rightarrow-\frac{5}{2}< m< \frac{6}{5}\)
- Để 2 đường thẳng trên cắt nhau tại 1 điểm trên trục tung khi chúng có cùng tung độ gốc hay .
\(5-m=3+m\)
=> \(2m=2\)
=> \(m=1\)
Vậy để 2 đường thẳng trên cắt nhau tại 1 điểm trên trục tung thì m = 1 .