
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.


\(M=\frac{-2}{7}x^4y\cdot\left(-\frac{21}{10}\right)xy^2z^2=\left(-\frac{2}{7}\cdot-\frac{21}{10}\right)\left(x^4x\right)\left(yy^2\right)z^2=\frac{3}{5}x^5y^3z^2\)
Hệ số 3/5
\(N=-16x^2y^2z^4\cdot\left(-\frac{1}{4}\right)xy^2z=\left(-16\cdot-\frac{1}{4}\right)\left(x^2x\right)\left(y^2y^2\right)\left(z^4z\right)=4x^3y^4z^5\)
Hệ số 4
Làm nốt b Quỳnh đag lm dở.
Ta có \(P\left(x\right)=C\left(x\right)+D\left(x\right)\)
\(P\left(x\right)=2x^4+2x-6x^2-x^3-3+4x^2+x^3-2x^2-2x^4-2x+5x^2+1\)
\(P\left(x\right)=x^2-2\)
Ta có : \(P\left(x\right)=x^2-2=0\)
\(\Leftrightarrow x^2=2\Leftrightarrow x=\pm\sqrt{2}\)

- Cho đa thức P(x) = x^2 − 5x − 2 có hai nghiệm là a và b. Tính các biểu thức:
- a + b:
Theo định lý Viet, ta có tổng hai nghiệm của phương trình bậc hai:
a + b = - (hệ số của x) / (hệ số của x^2) = - (-5) / 1 = 5
- a^2 + b^2:
Sử dụng công thức (a + b)^2 = a^2 + b^2 + 2ab, ta có:
a^2 + b^2 = (a + b)^2 - 2ab
Ta biết a + b = 5 và tích hai nghiệm ab = - (hệ số tự do) / (hệ số của x^2) = - (-2) / 1 = 2
a^2 + b^2 = 5^2 - 2 * 2 = 25 - 4 = 21
- a^3 + b^3:
Sử dụng công thức a^3 + b^3 = (a + b)(a^2 - ab + b^2), ta có:
a^3 + b^3 = 5 * (21 - 2) = 5 * 19 = 95
- a^5 + b^5:
Sử dụng công thức a^5 + b^5 = (a + b)(a^4 - a^3b + a2b2 - ab^3 + b^4), ta có:
a^5 + b^5 = 5 * [(a^2 + b2)2 - ab(a^3 + b^3)]
a^5 + b^5 = 5 * [21^2 - 2 * 95]
a^5 + b^5 = 5 * [441 - 190]
a^5 + b^5 = 5 * 251 = 1255
- a^2 + 2a + b^2 + 2b:
Ta có:
a^2 + b^2 = 21
Và:
2a + 2b = 2 * 5 = 10
Nên:
a^2 + 2a + b^2 + 2b = 21 + 10 = 31
Tiếp theo là bài toán thứ hai:
- Cho đa thức P(x) = 2x^2 − 3x − 1 có 2 nghiệm là a và b. Tính:
- 1/(1-a) + 1/(1-b):
Biểu thức này có thể được đơn giản hóa như sau:
1/(1-a) + 1/(1-b) = (1 - b + 1 - a) / ((1 - a)(1 - b))
Chúng ta biết:
(1 - a)(1 - b) = 1 - (a + b) + ab
Sử dụng định lý Viet, ta biết:
a + b = - (hệ số của x) / (hệ số của x^2) = 3 / 2
ab = - (hệ số tự do) / (hệ số của x^2) = 1 / 2
Nên:
(1 - a)(1 - b) = 1 - 3/2 + 1/2 = 0
Vì vậy biểu thức 1/(1-a) + 1/(1-b) không xác định do mẫu số bằng 0.

Bài làm:
a) \(P=x^4y^5+x^3+3+x^4y^5-y^2-xy^4+1\)
\(P=2x^4y^5-xy^4+x^3-y^2+4\)
Bậc của đa thức P là 9
b) Ta có:
\(N\left(-1\right)=2.\left(-1\right)+7+\left(-1\right)^3-2.\left(-1\right)^2+\left(-1\right)+\frac{1}{2}\)
\(N\left(-1\right)=-2+7-1-2-1+\frac{1}{2}\)
\(N\left(-1\right)=\frac{3}{2}\)
và
\(N\left(2\right)=2.2+7+2^3-2.2^2+2+\frac{1}{2}\)
\(N\left(2\right)=4+7+8-8+2+\frac{1}{2}\)
\(N\left(2\right)=\frac{27}{2}\)
c) Tại \(x=-\frac{1}{2};y=2\)thì giá trị của biểu thức P là:
\(P=2.\left(-\frac{1}{2}\right)^4.2^5-\left(-\frac{1}{2}\right).2^4+\left(-\frac{1}{2}\right)^3-2^2+4\)
\(P=4+8-\frac{1}{8}-4+4\)
\(P=\frac{95}{8}\)
Học tốt!!!!
a, Ta có :
\(P=x^4y^5+x^3+3+x^4y^5-y^2-xy^4+1\)
\(=2x^4y^5+x^3+4-y^2-xy^4\)
Bậc : 9
b,TH1 : \(N\left(-1\right)=2\left(-1\right)+7+\left(-1\right)^3-2\left(-1\right)^2+\left(-1\right)+\frac{1}{2}\)
\(=-2+7-1-2-1+\frac{1}{2}=\frac{3}{2}\)
TH2 : tương tự
c, Thay vào tính thôi.

a)Vì T(x)=P(x)+Q(x)
=>T(x)=(-2x2-5x+1)+(-2x2+x-5)
=>T(x)=-2x2-5x+1-2x2+x-5
=>T(x)=(-2x2-2x2)+(-5x+x)+(1-5)=-4x2-4x-4
b)Xét T(x)=-4x2-4x-4=0
=>-(4x2+4x+4)=0
=>4x2+4x+4=0
=>4x2+2x+2x+1+3=0
=>2x(2x+1)+(2x+1)+3=0
=>(2x+1)(2x+1)+3=0
=>(2x+1)2+3=0
Vì (2x+1)2 > 0 với mọi x
=>(2x+1)2+3 > 3 > 0 với mọi x
=>T(x) vô nghiệm