Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Tự vẽ hình nha bn
a, Xét \(\Delta\) OAB và \(\Delta OCB\)
OA=OC
OD=OB
\(\widehat{OAD}=\ \widehat{OCD}\)
\(\Rightarrow\)\(\Delta\)OAD = \(\Delta\)OCB
\(\Rightarrow\)AD=BC ( 2 cạnh t/ứng)
còn các phần khác tự làm nha bn
a: Xét ΔOAD và ΔOCB có
OA=OC
\(\widehat{AOD}\) chung
OD=OB
Do đó: ΔOAD=ΔOCB
Suy ra: \(\widehat{MBA}=\widehat{MDC}\)
Xét ΔCDB và ΔABD có
DC=AB
\(\widehat{CDB}=\widehat{ABD}\)
DB chung
Do đó: ΔCDB=ΔABD
Suy ra: \(\widehat{MAB}=\widehat{MCD}\)
Xét ΔMAB và ΔMCD có
\(\widehat{MAB}=\widehat{MCD}\)
AB=CD
\(\widehat{MBA}=\widehat{MDC}\)
Do đó: ΔMAB=ΔMCD
b: Xét ΔOMB và ΔOMD có
OM chung
MB=MD
OB=OD
Do đó: ΔOMB=ΔOMD
Suy ra: \(\widehat{BOM}=\widehat{DOM}\)
hay OM là tia phân giác của góc xOy
c: Ta có: ΔOBD cân tại O
mà ON là đường phân giác
nên ON là đường cao
a) Xét ΔOBC và ΔODA ta có:
OB = OD (GT)
\(\widehat{xOy}\): góc chung
OC = OA (GT)
=> ΔOBC = ΔODA (c - g - c)
=> BC = AD (2 cạnh tương ứng)
b) ΔOBC = ΔODA (câu a)
=> \(\widehat{OBC}=\widehat{ODA}\) (2 góc tương ứng) (1)
Và: \(\widehat{OCB}=\widehat{OAD}\) (2 góc tương ứng)
Có: \(\widehat{OAD}+\widehat{MAB}=180^0\) (kề bù)
\(\widehat{OCB}+\widehat{MCD}=180^0\) (kề bù)
Mà: \(\widehat{OCB}=\widehat{OAD}\) (cmt)
=> \(\widehat{MAB}=\widehat{MCD}\) (2)
Có: OA + AB = OB
OC + CD = OD
Mà: OA = OC (GT) và OB = OD (GT)
=> AB = CD
Xét ΔMAB và ΔMCD ta có:
\(\widehat{OBC}=\widehat{ODA}\) (đã chứng minh ở (1)
AB = CD (cmt)
\(\widehat{MAB}=\widehat{MCD}\) (đã chứng minh ở (2))
=> ΔMAB = ΔMCD (g - c - g)
=> MA = MC (2 cạnh tương ứng)
Và MB = MD (2 canh tương ứng)
a: Xét ΔOAD và ΔOCB có
OA=OC
ˆOO^ chung
OD=OB
Do đó: ΔOAD=ΔOCB
Suy ra: AD=CB
a) Xét \(\Delta AOD\)và \(\Delta\)BOC có:
OA=OB (gt)
\(\widehat{O}\)chung
OD=OC (gt)
=> \(\Delta AOD=\Delta BOC\left(cgc\right)\)
=> AD=BC (2 cạnh tương ứng) (đpcm)
b) Ta có: \(\hept{\begin{cases}OC=OD\\OA=OB\end{cases}\Rightarrow OC-OA=OD-OB\Leftrightarrow AC=BD}\)
Xét tam giác EBD và tam giác EAC có:
AC chung
\(\widehat{DBE}=\widehat{CAE}\)
\(\widehat{BDE}=\widehat{ECA}\)
\(\Rightarrow\Delta EBD=\Delta EAC\left(gcg\right)\)
=> DE=EC (2 cạnh tương ứng)
Xét tam giác OED và tam giác OEC có:
OD=OC (gt)
OE chung
DE=EC (cmt)
=> \(\Delta OED=\Delta OEC\left(ccc\right)\)
=> \(\widehat{DOE}=\widehat{COE}\)(2 góc tương ứng)
=> OE là phân giác \(\widehat{xOy}\)(đpcm)