Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Câu 7: Từ gt suy ra \(f\) vừa đồng biến vừa nghịch biến nên \(f\) là hằng số, nghĩa là \(f\left(x\right)=1000\) với mọi \(x\). Vậy \(f\left(2015\right)=1000\).
Cũng có thể giải bằng cách thế trực tiếp: \(a+b\le2a+b,5a+b\ge6a+b\) nên \(a=0\).
Câu 9: \(f\left(x_0\right)=\left(\sqrt{3}+\sqrt{5}\right)\) hoặc \(f\left(x_0\right)=-\sqrt{3}-\sqrt{5}\).
Tới đây ngồi giải pt.
\(\frac{A}{\sqrt{2}}=\frac{1+\sqrt{7}}{2+\sqrt{8+2\sqrt{7}}}+\frac{1-\sqrt{7}}{2-\sqrt{8-2\sqrt{7}}}\)
\(=\frac{1+\sqrt{7}}{2+1+\sqrt{7}}+\frac{1-\sqrt{7}}{2-\sqrt{7}+1}\)
\(=\frac{1+\sqrt{7}}{3+\sqrt{7}}+\frac{1-\sqrt{7}}{3-\sqrt{7}}\)
=\(\frac{\left(1+\sqrt{7}\right)\left(3-\sqrt{7}\right)+\left(1-\sqrt{7}\right)\left(3+\sqrt{7}\right)}{\left(3+\sqrt{7}\right)\left(3-\sqrt{7}\right)}\)
\(=\frac{-8}{2}=-4\)
\(\Rightarrow A=-4\sqrt{2}\)
f(x) = ax\(^2\)+bx + 2019
=> \(f\left(1+\sqrt{2}\right)=a\left(1+\sqrt{2}\right)^2+b\left(1+\sqrt{2}\right)+2019=2020\)
<=> \(a+2\sqrt{2}a+2a+b+\sqrt{2}b-1=0\)
<=> \(\left(3a+b-1\right)+\sqrt{2}\left(2a+b\right)=0\)(1)
Vì a, b là số hữu tỉ => 3a + b -1 ; 2a + b là số hữu tỉ khi đó:
(1) <=> \(\hept{\begin{cases}3a+b-1=0\\2a+b=0\end{cases}\Leftrightarrow}\hept{\begin{cases}a=1\\b=-2\end{cases}}\)
=> \(f\left(1-\sqrt{2}\right)=2020\)