Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Bài 1 :
a) Cái này cậu tự vẽ được nhé, cũng dễ mà :v tại tớ không biết vẽ trên đây :vvv
b)
*Xét A\(\left(3;\dfrac{9}{10}\right)\)
Thay x = 3 , y = \(\dfrac{9}{10}\) vào đồ thị hàm số , ta có
y = \(\dfrac{1}{10}x^2\)
\(\Rightarrow\dfrac{9}{10}=\dfrac{1}{10}\cdot3^2=\dfrac{9}{10}\)( Đúng )
Vậy điểm A thuộc đồ thị hàm số
*Xét B\(\left(-5;\dfrac{5}{2}\right)\)
Thay x = -5 , y = \(\dfrac{5}{2}\)vào đồ thị hàm số, ta có
\(y=\dfrac{1}{10}x^2\)
\(\Rightarrow\dfrac{5}{2}=\dfrac{1}{10}\cdot\left(-5\right)^2=\dfrac{25}{10}=\dfrac{5}{2}\) (Đúng)
Vậy điểm B thuộc đồ thị hàm số
* Xét \(C\left(-10;1\right)\)
Thay x=-10 ; y = 1 vào đồ thị hàm số, ta có
\(y=\dfrac{1}{10}x^2\)
\(\Leftrightarrow1=\dfrac{1}{10}\cdot\left(-10\right)^2=\dfrac{1}{10}\cdot100=10\) ( Vô lí )
Vậy điểm C không thuộc đồ thị hàm số
Bài 2:
* Xét A \(\left(\sqrt{2};m\right)\)
Thay x = \(\sqrt{2}\) vào đồ thị hàm số, có
y = \(\dfrac{1}{4}x^2=\dfrac{1}{4}\cdot\left(\sqrt{2}\right)^2=\dfrac{1}{4}\cdot2=\dfrac{1}{2}\)
Vậy \(A\left(\sqrt{2};\dfrac{1}{2}\right)\)
* Xét B( \(-\sqrt{2};m\))
Thay x = \(-\sqrt{2}\) vào ĐTHS, có
y= \(\dfrac{1}{4}\cdot\left(-\sqrt{2}\right)^2=\dfrac{1}{4}\cdot2=\dfrac{1}{2}\)
Vậy B\(\left(-\sqrt{2};\dfrac{1}{2}\right)\)
* Xét \(C\left(m;\dfrac{3}{4}\right)\)
Thay y= \(\dfrac{3}{4}\) vào ĐTHS, ta có
\(\dfrac{3}{4}=\dfrac{1}{4}\cdot x^2\)
=> \(x^2=\dfrac{3}{4}:\dfrac{1}{4}=3\)
\(\Rightarrow x=\pm\sqrt{3}\)
Vậy C \(\left(\sqrt{3};\dfrac{3}{4}\right)\) hoặc C\(\left(-\sqrt{3};\dfrac{3}{4}\right)\)
\(m^2-2m+1+2=\left(m-1\right)^2+2>0\left(\forall m\right)\)
\(x^2\ge0\left(\forall x\right)\)
\(\Rightarrow\left(m^2-2m+3\right)x^2\ge0\)
\(\Rightarrow f\left(\sqrt{2}\right)< f\left(\sqrt{5}\right)\)
Ta có : \(m^2-2m+3=m^2-2m+1+2\)
\(=\left(m-1\right)^2+2\ge2\) \(\left(Do\left(m-1\right)^2>0\right)\)
Nên khi x > 0 thì hàm số trên đồng biến.
Do \(\sqrt{2}< \sqrt{5}\Leftrightarrow f\left(\sqrt{2}\right)< f\left(\sqrt{5}\right)\)
a: Thay x=-2 và y=b vào (P), ta được:
\(b=\left(-2\right)^2\cdot0.2=0.8\)
Vì trong (P) thì f(x)=f(-x)
nên A'(2;0,8) thuộc (P)
b: Thay x=c và y=6 vào (P), ta được:
\(0,2c^2=6\)
nên \(c=\sqrt{30}\)
Vì trong (P) thì f(x)=f(-x) nên \(D\left(\sqrt{30};-6\right)\in\left(P\right)\)
Trước tiên ta phải xét đồ thị hàm số gọi là d luôn đi qua một điểm cố định gọi là K
Có y=(m-4)x+m+4
<=> y=mx-4x +m+4 <=>y=m(x+1)-4x+4
Khi x=-1 thì y=8 => d luôn đi qua một điểm cố định K(-1;8)
Gọi A,B là giao điểm của d với trục Ox,Oy
Ta có OA=|m+4/4-m| (1) và OB=|m+4| (2)
Vẽ OH vuông góc AB và OH là khoảng cách từ OH đến d
Ta có 1/OH2 =1/OA2 +1/OB2 (3)
Tìm được đồ thị hàm số của OK là y=-8x
Ta cóOK
Vậy OH đạt trị lớn nhất khi OK=OH => K H hay OK vuông góc với d
Vì đường thẳng OK vuông góc với đường thẳng d nên:
a.a’=-1 <=>-8.(m -4)=-1 <=>m=33/8 (4)
từ (1,2,3,4) =>>>>>>>1/OH2 =1/65 <=>OH=căn 65
Vậy ………..