Question

[Kayoko]

Cho ΔMNP nhọn. Kẻ các đường cao NE và PF cắt nhau tại H.

a. Chứng minh rằng ME.MP = MN.MF và ΔMEF ∼ ΔMNP

b. Qua N kẻ đường thẳng // PF cắt tia MH tại I, MH cắt NP tại K. Chứng minh MH ⊥ NP từ đó suy ra NK²  = MK.KI

c. Chứng minh MN.MP = NE.PF + ME.MF

Answer 1

[Nguyễn Lê Phước Thịnh]

a) Xét ΔMEN vuông tại E và ΔMFP vuông tại F có 

\(\widehat{NME}\) chung

Do đó: ΔMEN\(\sim\)ΔMFP(g-g)

Suy ra: \(\dfrac{ME}{MF}=\dfrac{MN}{MP}\)(Các cặp cạnh tương ứng tỉ lệ)

hay \(ME\cdot MP=MF\cdot MN\)(đpcm)

Answer 2

[Kayoko]

Em cảm ơn vì phần a nhưng mà còn phần b và c làm như nào ạ? Giúp em với!