Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
1.
Phương trình:
\(2\left(x-3\right)+1\left(y+4\right)=0\Leftrightarrow2x+y-2=0\)
2.
Phương trình tham số: \(\left\{{}\begin{matrix}x=3-3t\\y=-4+3t\end{matrix}\right.\)
3.
\(\overrightarrow{NM}=\left(4;2\right)=2\left(2;1\right)\)
\(\Rightarrow\) Đường thẳng MN nhận (2;1) là 1 vtcp và (1;-2) là 1 vtpt
Phương trình tổng quát (chọn điểm M để viết):
\(1\left(x-3\right)-2\left(y-4\right)=0\Leftrightarrow x-2y+5=0\)
Phương trình tham số: \(\left\{{}\begin{matrix}x=3+2t\\y=4+t\end{matrix}\right.\)
a) (d) đi qua M(-2;3) và có VTCP \(\overrightarrow{u}\)=(1;-4)
(d)\(\left\{{}\begin{matrix}quaM\left(-2;3\right)\\\overrightarrow{u}=\left(1;-4\right)\end{matrix}\right.\)
ptts (d) : Δ \(\left\{{}\begin{matrix}x=-2+1t
\\y=3-4t\end{matrix}\right.\) (t∈R)
b) (d) đi qua 2 điểm A(1;-4) B(3;2)
Ta có \(\overrightarrow{AB}=\left(2;6\right)\)
=> (d) nhận \(\overrightarrow{AB}=\left(2;6\right)\) làm vtcp
=> (d) có vtpt \(\overrightarrow{n}=\left(-6;2\right)\)
(d) \(\left\{{}\begin{matrix}quaB\left(3;2\right)\\vtpt\overrightarrow{n}=\left(-6;2\right)\end{matrix}\right.\) => pt (d) : -6(x-3) + 2(y-2) hay -6x +2y+14 =0
c)(d) đi qua điểm A(3;-1) và có hệ số góc k=-2
y = k(x-x0) + y0 = -2( x-3) -1
=> y= -2x + 6 -1 => 2x + y +5 =0
viết phương trình tổng quát của đường thẳng Δ biết:
a) Δ đi qua M(-2;3) và có VTPT \(\overrightarrow{n}\)=(1;-4)
Δ \(\left\{{}\begin{matrix}quaM\left(-2;3\right)\\\overrightarrow{n}=\left(1;-4\right)\end{matrix}\right.\) => pt Δ : 1(x+2) -4 (y-3) hay x - 4y +14 =0
b) Δ đi qua M(2;4) và N (5;8)
Ta có \(\overrightarrow{MN}=\left(3;4\right)\)
=> Δ nhận \(\overrightarrow{MN}=\left(3;4\right)\) làm vtcp
=> Δ có vtpt : \(\overrightarrow{n}=\left(-4;3\right)\)
Δ \(\left\{{}\begin{matrix}quaM\left(2;4\right)\\\overrightarrow{n}=\left(-4;3\right)\end{matrix}\right.\) => pt Δ : -4(x-2) + 3(y-4) hay -4x + 3y - 12 = 0
c) giống câu c bài 1
a/ Đường thẳng d nhận \(\left(5;0\right)\) là 1 vtpt nên cũng nhận \(\left(1;0\right)\) là 1 vtpt và \(\left(0;1\right)\) là 1 vtcp
Phương trình tham số: \(\left\{{}\begin{matrix}x=1\\y=2+t\end{matrix}\right.\)
Không tồn tại pt chính tắc
Pt tổng quát: \(1\left(x-1\right)+0\left(y-2\right)=0\Leftrightarrow x-1=0\)
b/ Đường thẳng nhận \(\left(2;5\right)\) là 1 vtpt nên nhận \(\left(5;-2\right)\) là 1 vtcp
Pt tham số: \(\left\{{}\begin{matrix}x=5t\\y=-2t\end{matrix}\right.\)
Pt chính tắc: \(\frac{x}{5}=\frac{y}{-2}\)
Pt tổng quát: \(2x+5y=0\)
a/ Trục Ox nhận \(\left(1;0\right)\) là 1 vtcp
Gọi đường thẳng cần tìm là d', do d' vuông góc \(Ox\Rightarrow\) d' nhận \(\left(1;0\right)\) là 1 vtpt và \(\left(0;1\right)\) là 1 vtcp
Phương trình tham số: \(\left\{{}\begin{matrix}x=-1\\y=2+t\end{matrix}\right.\)
Không tồn tại ptct của d'
Pt tổng quát: \(1\left(x+1\right)+0\left(y-2\right)=0\Leftrightarrow x+1=0\)
b/ Mình viết pt một cạnh, 1 đường cao và 1 đường trung tuyến, phần còn lại tương tự bạn tự làm:
\(\overrightarrow{AB}=\left(2;-5\right)\Rightarrow\) đường thẳng AB nhận \(\left(5;2\right)\) là 1 vtpt
Phương trình AB:
\(5\left(x-1\right)+2\left(y-4\right)=0\Leftrightarrow5x+2y-13=0\)
Gọi M là trung điểm BC \(\Rightarrow M\left(\frac{9}{2};\frac{1}{2}\right)\Rightarrow\overrightarrow{AM}=\left(\frac{7}{2};-\frac{7}{2}\right)=\frac{7}{2}\left(1;-1\right)\)
\(\Rightarrow\) Đường thẳng AM nhận \(\left(1;1\right)\) là 1 vtpt
Phương trình trung tuyến AM:
\(1\left(x-1\right)+1\left(y-4\right)=0\Leftrightarrow x+y-5=0\)
Gọi CH là đường cao tương ứng với AB, do CH vuông góc AB nên đường thẳng CH nhận \(\left(2;-5\right)\) là 1 vtpt
Phương trình CH:
\(2\left(x-6\right)-5\left(y-2\right)=0\Leftrightarrow2x-5y-2=0\)
a. Tọa độ A thỏa mãn:
\(4-3t+2\left(-1+2t\right)-1=0\Rightarrow t=-1\)
\(\Rightarrow A\left(7;-3\right)\)
b. d1 nhận \(\left(-3;2\right)=-1\left(3;-2\right)\) là 1 vtcp nên đường thẳng d nhận \(\left(2;3\right)\) là 1 vtcp và \(\left(3;-2\right)\) là 1 vtpt
Phương trình tham số d: \(\left\{{}\begin{matrix}x=7+2t\\y=-3+3t\end{matrix}\right.\)
Pt tổng quát:
\(3\left(x-7\right)-2\left(y+3\right)=0\Leftrightarrow3x-2y-27=0\)
Đường thẳng d2 nhận \(\left(1;2\right)\) là 1 vtpt nên d3 nhận \(\left(1;2\right)\) là 1 vtpt và \(\left(2;-1\right)\) là 1 vtcp
Phương trình tham số d3: \(\left\{{}\begin{matrix}x=7+2t\\y=-3-t\end{matrix}\right.\)
Pt tổng quát:
\(1\left(x-7\right)+2\left(y+3\right)=0\Leftrightarrow x+2y-1=0\)
a. phương trình tham số d có dạng : \(\left\{{}\begin{matrix}x=2+3t\\y=1+4t\end{matrix}\right.\)
b. phương trình tham số d có dạng: \(\left\{{}\begin{matrix}x=-2+5t\\y=3+t\end{matrix}\right.\)
a) \(\left\{{}\begin{matrix}x=-5+4t\\y=-2-3t\end{matrix}\right.\)
b) \(\left\{{}\begin{matrix}x=\sqrt{3}+2t\\y=1+3t\end{matrix}\right.\)