Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
a)Xét tam giác ABD và tam giác ACE,ta có:
A là góc chung
AB=AC(ví tam giác ABC cân tại A)
AE=AD(gt)
=> tam giác ABD=tam giác ACE(c.g.c)=>BD=CE( 2 cạnh tương ứng)
b)Vì BD,CE lần lượt là đường trung tuyến mà lại giao nhau tại G(mà BD=CE)=>GE=GD=1/3 BD=1/3 CE
=>EG=GD
Xét tam giác AEG và tam giác ADG ,ta có:
GE=GD(c/m trên)
AE=AD(gt)
AG cạnh chung
=>tam giác AEG=tam giác ADG(c.c.c)
=>góc EAG=góc DAG=>AG là tia p/g góc A
c)Ta có: Vì K là trung điểm AG;I là trung điểm GC và AD=DC
=>AI;CK:GD lần lượt là đường trung tuyến tam giác AGC=>BD;CK;AI đồng quy(t/c 3 đường trung tuyến của tam giác)
a: Xet ΔABC có
BD,CE là trung tuyến
BD cắt CE tại G
=>G là trọng tâm
=>AG là trung tuyên của ΔABC
mà ΔABC cân tại A
nên AG là phân giác của góc BAC
b ΔACB cân tại A
mà AG là trung tuyến
nên AG là trung trực của BC
=>GB=GC
c: Xét ΔGAC có
CK,AI,GD là trung tuyến
=>CK,AI,GD đồng quy
=>CD,AI,BD đồng quy
A B C D E 2 2 1 1 M H K O
A)
TA CÓ
\(\widehat{B_1}+\widehat{B_2}=180^o\left(kb\right)\)
\(\widehat{C_1}+\widehat{C_2}=180^o\left(kb\right)\)
mà \(\widehat{B_2}=\widehat{C_2}\)
\(\Rightarrow\widehat{B_1}=\widehat{C_1}\)
XÉT \(\Delta\)DAB VÀ \(\Delta EAC\)CÓ
\(AB=AC\left(GT\right)\)
\(\widehat{B_1}=\widehat{C_1}\left(CMT\right)\)
\(DB=EC\left(GT\right)\)
=>\(\Delta DAB=\Delta EAC\left(C-G-C\right)\)
\(\Rightarrow DA=EA\)
=>\(\Delta ADE\)CÂN TẠI A
B) VÌ \(\Delta ADE\)CÂn TẠI A
\(\Rightarrow\widehat{D}=\widehat{E}\)
XÉT \(\Delta DHB\)VÀ\(\Delta EKC\)CÓ
\(\widehat{DHB}=\widehat{EKC}=90^o\)
\(DB=EC\left(GT\right)\)
\(\widehat{D}=\widehat{E}\left(CMT\right)\)
=>\(\Delta DHB=\Delta EKC\left(CH-GN\right)\)
\(\Rightarrow\widehat{HBD}=\widehat{KCE}\)
GIẢ SỬ GỌI O LÀ GIAO ĐIỂM CỦA AM,BH,CK
TA CÓ
\(\widehat{HBD}=\widehat{CBO}\left(Đ^2\right)\)
\(\widehat{ECK}=\widehat{BCO}\left(Đ^2\right)\)
MÀ \(\widehat{HBD}=\widehat{ECK}\)
=>\(\widehat{CBO}=\widehat{BCO}\)
=> \(\Delta COB\)CÂN TẠI O
MÀ BO LÀ TIA ĐỐI CỦA BH
OC LÀ TIA ĐỐI CỦA CK
OM LÀ TIA ĐỐI CỦA MA
=> \(AM,BH,CK\)ĐỒNG QUY TẠI MỘT ĐIỂM
đố các bn mình có mấy giấy khen thi cấp tĩnh ?
mình đoán là 1 giấy khen thi cấp tĩnh
Hình bạn tự vẽ nhé
a] Ta có AM=BM = \(\frac{1}{2}\) AB
AN = CN = \(\frac{1}{2}\) AC
mà AB = AC [ vì tam giác ABC cân tại A ]
\(\Rightarrow\) AM = BM = AN = CN [ * ]
Xét tam giác ABN và tam giác ACM có ;
AN = AM [ theo * ]
góc A chung
AB = AC [ vì tam giác ABC cân tại A ]
Do đó ; tam giác ABN = tam giác ACM [ c.g.c ]
b] Xét tam giác ANG và tam giác CNK có ;
NG = NK [ gt ]
góc ANG = góc CNK [ đối đỉnh ]
AN = CN [ theo * ]
Do đó ; tam giác ANG = tam giác CNK [ c.g.c ]
\(\Rightarrow\)góc AGN = góc CKN [ góc tương ứng ]
mà chúng ở vị trí so le trong
\(\Rightarrow\) AG // CK
c]Vì M , N lần lượt là trung điểm của AB , AC nên
BN , CM lần lượt là trung tuyến của AC , AB
mà G là giao điểm của BN , CM
\(\Rightarrow\) G là trọng tâm của tam giác ABC
\(\Rightarrow\) GN = \(\frac{1}{2}\) BG [ 1 ]
Ta có ; NG = NK [ gt ]
\(\Rightarrow\) NG = \(\frac{1}{2}\) GK [ 2 ]
Từ [ 1 ] và [ 2 ] suy ra ; BG = GK
\(\Rightarrow\) G là trung điểm của BK
d]Ta có định lí ; Trong một tam giác cân đường trung tuyến nối từ đỉnh cân vừa là đường trung trực vừa là đường cao , đường phân giác của tam giác đó [ định lí sgk toán lớp 7 tập 2 ]
\(\Rightarrow\) AG là đường cao của tam giác ABC
\(\Rightarrow\) AG vuông góc với BC .
Chúc bạn học tốt , chọn k đúng cho mình nhé
Nhớ kết bạn với mình đó
Các đường phân giác BD và CE cắt nhau tại K nên AK la đường phân giác của góc A.
Trong một tam giác cân, đường phân giác xuất phát từ đỉnh đồng thời là đường trung tuyến, do đó AK đi qua trung điểm M của BC.
Các đường phân giác BD và CE cắt nhau tại K nên AK là đường phân giác của góc A .
Trong 1 tam giác cân , đường phân giác xuất phát từ đỉnh đồng thời là đường trunh tuyến , do đó AK đi qua trung điểm M của BC .
a) xét tam giác ABD và tam giác BMD có:
góc B1 = góc B2 (gt)
BD chung
góc A = góc M = 900
=> tam giác ABD = tam giác BMD (g.c.c)
=> AB = BM (cạnh tương ứng)
=> tam giác ABM cân tại B
b) bó tay
Hình bạn tự vẽ nha!
Vì \(\Delta ABC\) cân tại \(A\left(gt\right)\)
=> \(AB=AC.\)
a) Xét 2 \(\Delta\) vuông \(ABD\) và \(ACE\) có:
\(\widehat{ADB}=\widehat{AEC}=90^0\)
\(AB=AC\left(cmt\right)\)
\(\widehat{A}\) chung
=> \(\Delta ABD=\Delta ACE\) (cạnh huyền - góc nhọn)
=> \(AD=AE\) (2 cạnh tương ứng)
Xét 2 \(\Delta\) vuông \(ADG\) và \(AEG\) có:
\(\widehat{ADG}=\widehat{AEG}=90^0\)
\(AD=AE\left(cmt\right)\)
Cạnh AG chung
=> \(\Delta ADG=\Delta AEG\) (cạnh huyền - cạnh góc vuông)
=> \(\widehat{DAG}=\widehat{EAG}\) (2 góc tương ứng)
=> \(AG\) là tia phân giác của \(\widehat{A}.\)
Còn câu b) thì mình đang nghĩ nhé.
Chúc bạn học tốt!