Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
a) gọi I là trung điểm của đoạn thẳng AB
=> IA+ IB=0
| 2MI|= |BA|
|MI|= 1/2|BA|
=> M thuộc đường tròn tâm I, bán kính =1/2 BA
B) gọi G là trọng tâm của tam giác ABC
=> GA+ GB+ GC=0
gọi I là trung điểm của đoạn thẳng AB
=> IA+ IB=0
| 3MG|= 3/2| 2 MI|
3| MG|= 3| MI|
| MG|= | MI|
=> M thuộc đường trung trực của đoạn thẳng GI
Mệnh đề C sai
\(\overrightarrow{GA}+\overrightarrow{GB}=-\overrightarrow{GC}\)
Mà hai vecto \(\overrightarrow{GC}\) và \(\overrightarrow{AM}\) ko cùng phương nên đẳng thức \(\overrightarrow{GA}+\overrightarrow{GB}=\frac{3}{2}\overrightarrow{AM}\) ko thể xảy ra
a) \(\overrightarrow{MA}-\overrightarrow{MB}=\overrightarrow{MA}+\overrightarrow{BM}=\overrightarrow{BA}\)
Vậy bất kì điểm M nào nằm trên mặt phẳng cũng thỏa mãn:
\(\overrightarrow{MA}-\overrightarrow{MB}=\overrightarrow{BA}\).
b) Do \(\overrightarrow{MA}-\overrightarrow{MB}=\overrightarrow{MA}+\overrightarrow{BM}=\overrightarrow{BA}\) nên không tồn tại điểm M thỏa mãn: \(\overrightarrow{MA}-\overrightarrow{MB}=\overrightarrow{AB}\).
c) \(\overrightarrow{MA}+\overrightarrow{MB}=\overrightarrow{0}\) nên M là trung điểm của AB.
a,, CÓ \(\overrightarrow{MA}-\overrightarrow{MB}=\overrightarrow{BA}\Leftrightarrow\overrightarrow{BA}=\overrightarrow{BA}\)
Vậy với mọi điểm M thì đều thõa mãn
b, có \(\overrightarrow{MA}-\overrightarrow{MB}=\overrightarrow{AB}\Leftrightarrow\overrightarrow{BA}=\overrightarrow{AB}\) ( không thõa mãn)
vậy không có điểm M nào thõa mãn điều kện trên
c, có \(\overrightarrow{MA}+\overrightarrow{MB}=\overrightarrow{O}\) \(\Rightarrow\) M là trung điểm của AB
a: vecto MA+2vectoMB=vecto 0
=>vecto MA=-2vecto MB
=>M nằm giữa A và B và MA=2MB
c: vecto MA+vecto MB+vecto MC=vecto 0
nên M là trọng tâm của ΔABC
\(3\overrightarrow{MA}+2\overrightarrow{MC}=0\Leftrightarrow3\overrightarrow{MA}+2\overrightarrow{MA}+2\overrightarrow{AC}=0\)
\(\Leftrightarrow5\overrightarrow{MA}=-2\overrightarrow{AC}\Leftrightarrow\overrightarrow{MA}=-\frac{2}{5}\overrightarrow{AC}\Leftrightarrow\overrightarrow{AM}=\frac{2}{5}\overrightarrow{AC}\)
\(\overrightarrow{NA}-2\left(\overrightarrow{NA}+\overrightarrow{AB}\right)=0\Leftrightarrow\overrightarrow{NA}=-2\overrightarrow{AB}\)
\(\overrightarrow{NG}=\overrightarrow{NA}+\overrightarrow{AG}=-2\overrightarrow{AB}+\frac{1}{3}\left(\overrightarrow{AB}+\overrightarrow{AC}\right)=-\frac{5}{3}\overrightarrow{AB}+\frac{1}{3}\overrightarrow{AC}\)
\(\overrightarrow{GM}=\overrightarrow{GA}+\overrightarrow{AM}=-\frac{1}{3}\left(\overrightarrow{AB}+\overrightarrow{AC}\right)+\frac{2}{5}\overrightarrow{AC}\)
\(\Rightarrow\overrightarrow{GM}=-\frac{1}{3}\overrightarrow{AB}+\frac{1}{15}\overrightarrow{AC}=\frac{1}{5}\left(-\frac{5}{3}\overrightarrow{AB}+\frac{1}{3}\overrightarrow{AC}\right)=\frac{1}{5}\overrightarrow{NG}\)
\(\Rightarrow\overrightarrow{NG}=5\overrightarrow{GM}\)
Chọn D