Cho đa thức a(x) thỏa mãn : x.a(x+8) = (x-5).a(x). Chứng minh rằng đa thức a(x) có ít nhất 2 nghiệm

K

Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

Mua vip

NT

Nguyễn Thị Thu

16 tháng 4 2017

Cho đa thức a(x) thỏa mãn : x.a(x+8) = (x-5).a(x). Chứng minh rằng đa thức a(x) có ít nhất 2 nghiệm

#Hỏi cộng đồng OLM #Toán lớp 7

1

NT

Nguyễn Thị Thu

16 tháng 4 2017

Nghiệm của đa thức một biến

Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên

PH

Phạm Hải Anh

25 tháng 6 2020 - olm

Cho đa thức A(x) khác đa thức không ,thỏa mãn x.A(x-2)=(x-4).A(x) vs mọi x .Cmr A(x) có ít nhất 2 nghiệm

#Hỏi cộng đồng OLM #Toán lớp 7

0

VM

Vũ minh tú

5 tháng 5 2023 - olm

Có đa thức A (x) thỏa mãn (x-4) A (x) = (x+2) A (x-1) chứng minh rằng đa thức A (x) có ít nhất 2 nghiệm phân biệt

#Hỏi cộng đồng OLM #Toán lớp 7

1

VT

Vũ Thị Quéo

9 tháng 4 2024

Xét (x-4)A(x)=(x+2)A(x-1)

Thay x=4 vào đa thức (x-4)A(x)=(x+2)A(x-1) ta có:

(4-4)A(4)=(4+2)A(4-1)

=>0A(4)=6A(3)

=>0= A(3)

=> x=3 là một nghiệm của đa thức A(x) (1)

Thay x=-2 vào đa thức (x-4)A(x)=(x+2)A(x-1) ta có:

(-2-4)A(-2)=(-2+2)A(-2-1)

=>-6A(-2)=0A(-3)

=>-6A(-2)=0

=>A(-2)=0

=> x=-2 là một nghiệm của đa thức A(x) (2)

Từ (1) và (2)=> đa thức A(x) có ít nhất 2 nghiệm

NT

Ngốc Trần

21 tháng 3 2017 - olm

a) Cho f(x) thỏa mãn: x.f(x-2) = (x-4) f(x)

Chứng minh rằng: Đa thức có ít nhất 2 nghiệm

b) Biết (x-1) . f(x) = (x+4) . f(x+8) với mọi x

Chứng minh rằng: f(x) có ít nhất 2 nghiệm

#Hỏi cộng đồng OLM #Toán lớp 7

0

NV

Nguyễn Viết Ngọc

8 tháng 5 2019 - olm

Cho đa thức h(x) thỏa mãn x.h(x+1) = (x+2).h(x)

Chứng minh rằng đa thức h(x) có ít nhất 2 nghiệm

#Hỏi cộng đồng OLM #Toán lớp 7

3

GL

ღ๖ۣۜLinh's ๖ۣۜLinh'sღ] ★we are one★

8 tháng 5 2019

x=0⇒0.h(1)=2.h(0)=0⇒h(0)=0x=0⇒0.h(1)=2.h(0)=0⇒h(0)=0=> x=0 là nghiệm

x=−2⇒−2h(−1)=0.h(−3)⇒h(-1)=0=> x=-1 là nghiệm

Vậy đa thức f(x) có hai nghiệm x={0,-1} => dpcm

GL

ღ๖ۣۜLinh's ๖ۣۜLinh'sღ] ★we are one★

8 tháng 5 2019

Vậy h(x) có 2 nghiệm nhé. Sorry viết nhầm

HP

Hân Phan

17 tháng 3 2018 - olm

chứng minh rằng đa thức A(x) có ít nhất 3 nghiệm nếu biến

(x²- 4) . A(x) = x.A (x- 3)

#Hỏi cộng đồng OLM #Toán lớp 7

0

NP

Nguyễn Phan Mỹ Trân

20 tháng 4 2017 - olm

Cho đa thức A(x) khác đa thức không, thỏa mãn : x.A(x−2)=(x−4).A(x)

với mọi x.

Chứng minh : Đa thức A(x)

có bậc hai

#Hỏi cộng đồng OLM #Toán lớp 7

0

LT

lê thị hồng phượng

4 tháng 3 2016 - olm

Cho đa thức f(x) thỏa mãn điều kiện (x-1).f(x)= (x+4).f(x+8) . chứng minh rằng đa thức f(x) có ít nhất một nghiệm là số nguyên tố

#Hỏi cộng đồng OLM #Toán lớp 7

0

HN

Hằng Nguyễn Thị

27 tháng 4 2017 - olm

Cho đa thức h(x) thỏa mãn: x*h(x+1)=(x+2)*h(x)
Chứng minh rằng đa thức h(x) có ít nhất hai nghiệm

#Hỏi cộng đồng OLM #Toán lớp 7

1

HN

Hằng Nguyễn Thị

27 tháng 4 2017

đcm :) mi biết làm k :) mất dạy vcl

PQ

Pham Quoc Hung

6 tháng 2 2023 - olm

Cho đa thức f(x) thỏa mãn điều kiện: x.f(x + 1) = (x + 2).f(x). Chứng minh rằng đa thức f(x) có ít nhất hai nghiệm.

#Hỏi cộng đồng OLM #Toán lớp 7

2

DT

Dương Trí Đức

6 tháng 2 2023

:0

NM

Nguyễn Mai Phương

22 tháng 3

Thay x = 0 vào x . f(x + 1) = (x + 2) . f(x) được 0 . f(0 + 1) = 2 . f(0) hay f(0) = 0

Suy ra x = 0 là một nghiệm của f(x)

Thay x = -2 vào x . f(x + 1) = (x + 2) . f(x) được (-2) . f(-1) = 0 . f(-2) hay f(-1) = 0

Suy ra x = -1 là một nghiệm của f(x)

vậy đa thức f(x) có ít nhất 2 nghiệm là 0 và -1