Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
ta có :
\(\frac{2}{y-2}=\frac{3}{z+2}\Leftrightarrow\frac{2}{y}=\frac{3}{z+5}\Leftrightarrow\frac{4}{y^2}=\frac{9}{\left(z+5\right)^2}\) hay ta có :\(\left(z+5\right)^2=\frac{9}{4}y^2\Rightarrow2y^2-\frac{9}{4}y^2=-25\Leftrightarrow y^2=100\)
TH1.\(y=10\Rightarrow\frac{4}{x+1}=\frac{2}{10-2}=\frac{3}{z+2}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x=15\\z=10\end{cases}}\)
TH2.\(y=-10\Rightarrow\frac{4}{x+1}=\frac{2}{-10-2}=\frac{3}{z+2}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x=-25\\z=-20\end{cases}}\)
1) Ta có: \(\frac{3x}{4}=\frac{2y}{3}=\frac{9z}{7}.\)
=> \(\frac{x}{\frac{4}{3}}=\frac{y}{\frac{3}{2}}=\frac{z}{\frac{7}{9}}\)
=> \(\frac{x}{\frac{4}{3}}=\frac{2y}{3}=\frac{3z}{\frac{7}{3}}\) và \(x+2y-3z=18.\)
Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau ta được:
\(\frac{x}{\frac{4}{3}}=\frac{2y}{3}=\frac{3z}{\frac{7}{3}}=\frac{x+2y-3z}{\frac{4}{3}+3-\frac{7}{3}}=\frac{18}{2}=9.\)
\(\left\{{}\begin{matrix}\frac{x}{\frac{4}{3}}=9\Rightarrow x=9.\frac{4}{3}=12\\\frac{y}{\frac{3}{2}}=9\Rightarrow y=9.\frac{3}{2}=\frac{27}{2}\\\frac{z}{\frac{7}{9}}=9\Rightarrow z=9.\frac{7}{9}=7\end{matrix}\right.\)
Vậy \(\left(x;y;z\right)=\left(12;\frac{27}{2};7\right).\)
Chúc bạn học tốt!
Ta có : \(\frac{x}{2}=\frac{y}{5}=\frac{z}{6}\Rightarrow\frac{2x^3}{16}-\frac{3x^2}{12}+\frac{xyz}{60}=-108\)
Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau ta có:
\(\frac{x}{2}=\frac{y}{5}=\frac{z}{6}=\frac{2x^3-3x^2+xyz}{16-12+60}=-\frac{108}{64}=-\frac{27}{16}\)
\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}\frac{x}{2}=-\frac{27}{16}\Rightarrow x=-\frac{27}{16}.2=-\frac{27}{8}\\\frac{y}{5}=-\frac{27}{16}\Rightarrow y=-\frac{27}{16}.5=-\frac{135}{16}\\\frac{z}{6}=-\frac{27}{16}\Rightarrow z=-\frac{27}{16}.6=-\frac{81}{8}\end{matrix}\right.\)
Vậy...
m: Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau, ta được:
\(\dfrac{x}{2}=\dfrac{y}{\dfrac{5}{2}}=\dfrac{z}{\dfrac{7}{4}}=\dfrac{3x+5y+7z}{3\cdot2+5\cdot\dfrac{5}{2}+7\cdot\dfrac{7}{4}}=\dfrac{123}{\dfrac{123}{4}}=4\)
Do đó: x=8; y=10; z=7
n: Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau, ta được:
\(\dfrac{x}{\dfrac{3}{2}}=\dfrac{y}{\dfrac{4}{3}}=\dfrac{z}{\dfrac{5}{4}}=\dfrac{x+y+z}{\dfrac{3}{2}+\dfrac{4}{3}+\dfrac{5}{4}}=\dfrac{49}{\dfrac{49}{12}}=12\)
Do đó: x=18; y=16; z=15