K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

7 tháng 10 2021

Mình không biết nha tạm thời bạn hỏi bạn khác đi 😅

Bài 1: (1,5 điểm) Tìm xa) 5x = 125;                b) 32x = 81;c) 52x-3 – 2.52 = 52.3;Bài 2: (1,5 điểm)Cho a là số nguyên. Chứng minh rằng: |a| < 5 ↔ - 5 < a < 5Bài 3: (1,5 điểm)Cho a là một số nguyên. Chứng minh rằng:a. Nếu a dương thì số liền sau a cũng dương.b. Nếu a âm thì số liền trước a cũng âm.c. Có thể kết luận gì về số liền trước của một số dương và số liền sau của một số âm?Bài...
Đọc tiếp

Bài 1: (1,5 điểm) Tìm x

a) 5x = 125;                b) 32x = 81;

c) 52x-3 – 2.52 = 52.3;

Bài 2: (1,5 điểm)

Cho a là số nguyên. Chứng minh rằng: |a| < 5 ↔ - 5 < a < 5

Bài 3: (1,5 điểm)

Cho a là một số nguyên. Chứng minh rằng:

a. Nếu a dương thì số liền sau a cũng dương.

b. Nếu a âm thì số liền trước a cũng âm.

c. Có thể kết luận gì về số liền trước của một số dương và số liền sau của một số âm?

Bài 4: (2 điểm)

Cho 31 số nguyên trong đó tổng của 5 số bất kỳ là một số dương. Chứng minh rằng tổng của 31 số đó là số dương.

Bài 5: (2 điểm)

      Cho các số tự nhiên từ 1 đến 11 được viết theo thứ tự tuỳ ý sau đó đem cộng mỗi số với số chỉ thứ tự của nó ta được một tổng. Chứng minh rằng trong các tổng nhận được, bao giờ cũng tìm ra hai tổng mà hiệu của chúng là một số chia hết cho 10.

Bài 6: (1,5 điểm)

     Cho tia Ox. Trên hai nữa mặt phẳng đối nhau có bờ là Ox. Vẽ hai tia Oy và Oz sao cho góc xOy và xOz bằng 1200. Chứng minh rằng:

a. Góc xOy = xOz = yOz

b. Tia đối của mỗi tia Ox, Oy, Oz là phân giác của góc hợp bởi hai tia còn lại.

0
1 tháng 4

Chúng ta cần chứng minh các điều kiện sau cho các số nguyên dương \(x\)\(y\) thỏa mãn \(x^{3} + 1\) chia hết cho \(y + 1\)\(x^{3} y^{3} - 1\) chia hết cho \(y + 1\).

Bài toán phần a)

Chứng minh rằng \(x^{3} + 1\) chia hết cho \(y + 1\).

Giải: Ta đã biết rằng \(x^{3} + 1\) chia hết cho \(y + 1\), tức là:

\(\frac{x^{3} + 1}{y + 1} \in \mathbb{Z} .\)

Ta có thể xem xét \(x^{3} + 1\) dưới dạng nhân tử:

\(x^{3} + 1 = \left(\right. x + 1 \left.\right) \left(\right. x^{2} - x + 1 \left.\right) .\)

Ta cần chứng minh rằng \(\left(\right. x + 1 \left.\right) \left(\right. x^{2} - x + 1 \left.\right)\) chia hết cho \(y + 1\). Điều này có nghĩa là \(y + 1\) là ước của \(x^{3} + 1\), hay là:

\(y + 1 \mid \left(\right. x + 1 \left.\right) \left(\right. x^{2} - x + 1 \left.\right) .\)

Giả sử rằng \(x^{3} + 1\) chia hết cho \(y + 1\), thì sẽ có một số \(k\) sao cho:

\(x^{3} + 1 = k \left(\right. y + 1 \left.\right) ,\)

tức là \(k\) là một số nguyên. Như vậy, \(x^{3} + 1\) chia hết cho \(y + 1\), và bài toán đã được chứng minh cho phần a.

Bài toán phần b)

Chứng minh rằng \(x^{3} y^{3} - 1\) chia hết cho \(y + 1\).

Giải: Ta cần chứng minh rằng \(x^{3} y^{3} - 1\) chia hết cho \(y + 1\), tức là:

\(\frac{x^{3} y^{3} - 1}{y + 1} \in \mathbb{Z} .\)

Ta có thể biến đổi \(x^{3} y^{3} - 1\) theo công thức phân tích đa thức:

\(x^{3} y^{3} - 1 = \left(\right. x y - 1 \left.\right) \left(\right. x^{2} y^{2} + x y + 1 \left.\right) .\)

Ta cần chứng minh rằng \(\left(\right. x y - 1 \left.\right) \left(\right. x^{2} y^{2} + x y + 1 \left.\right)\) chia hết cho \(y + 1\).

Giả sử rằng \(x^{3} y^{3} - 1\) chia hết cho \(y + 1\), ta có:

\(x^{3} y^{3} - 1 = m \left(\right. y + 1 \left.\right) ,\)

với một số nguyên \(m\), do đó \(x^{3} y^{3} - 1\) chia hết cho \(y + 1\).

Như vậy, ta đã chứng minh được rằng \(x^{3} y^{3} - 1\) chia hết cho \(y + 1\), hoàn thành bài toán phần b.

Kết luận: Chúng ta đã chứng minh được rằng:

  • a) \(x^{3} + 1\) chia hết cho \(y + 1\),
  • b) \(x^{3} y^{3} - 1\) chia hết cho \(y + 1\).
9 tháng 7 2018

b) 32<2n<128

==> 25<2n<27

==> 5<n<7

==> n=6

9 tháng 7 2018

Câu a có sai đề không vậy bn