Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Ta có :
Thay \(a+b+c=2016\) vào A ta có :
\(A=\frac{a}{2016-c}+\frac{b}{2016-a}+\frac{c}{2016-b}\)
\(A=\frac{a}{a+b+c-c}+\frac{b}{a+b+c-a}+\frac{c}{a+b+c-b}\)
\(A=\frac{a}{a+b}+\frac{b}{b+c}+\frac{c}{a+c}>\frac{a}{a+b+c}+\frac{b}{a+b+c}+\frac{c}{a+b+c}=\frac{a+b+c}{a+b+c}=1\)
\(\Rightarrow\)\(A>1\)\(\left(1\right)\)
Lại có :
\(A=\frac{a}{a+b}+\frac{b}{b+c}+\frac{c}{c+a}< \frac{a+b}{a+b+c}+\frac{b+c}{a+b+c}+\frac{c+a}{a+b+c}=\frac{2\left(a+b+c\right)}{a+b+c}=2\)
\(\Rightarrow\)\(A< 2\)\(\left(2\right)\)
Từ (1) và (2) suy ra : \(1< A< 2\)
Vậy A không phải là số nguyên
Chúc bạn học tốt ~
Ta có:
\(A=\frac{a}{2016-c}+\frac{b}{2016-a}+\frac{c}{2016-b}\)
\(A=\frac{a}{a+b+c-c}+\frac{b}{a+b+c-a}+\frac{c}{a+b+c-b}\)
\(A=\frac{a}{a+b}+\frac{b}{b+c}+\frac{c}{a+c}\)
tự làm tiếp nhé!
Công dãy lại => hệ số : \(k=2014\)
Cách đơn giảii không hiệu quả, Thế lại=> a,b,c thay vào ra A
b, Có: a/b < c/d => ad < bc
Xét a.(b+d)-b.(a+c) = ab+ad-ba-bc = ad-bc < 0
=> a.(b+d) < b.(a+c)
=> a/b < a+c/b+d
c, Đề phải là cho a+b+c = 2016 chứ bạn
Có : A = a/a+b+c-c + b/a+b+c-a + c/a+b+c-b = a/a+b + b/b+c + c/c+a
Vì a,b,c thuộc Z+ nên a/a+b > 0 ; b/b+c > 0 ; c/c+a > 0
=> A > a/a+b+c + b/a+b+c + c/a+b+c = 1
Lại có : a < a+b ; b < b+c ; c < c+a => 0 < a/a+b < a ; 0 < b/b+c < 1 ; 0 < c/c+a < 1
=> A < a+c/a+b+c + b+a/a+b+c + c+b/a+b+c = 2
=> 1 < A < 2
=> A ko phải là số tự nhiên
Tk mk nha
a,ÁP DỤNG TÍNH CHẤT DÃY TỈ SỐ BẰNG NHAU.
TA CÓ:\(\frac{a}{b}\)=\(\frac{b}{c}\)=\(\frac{c}{d}\)=\(\frac{d}{e}\)=>\(\frac{2a^2}{2b^2}\)=\(\frac{3b^2}{3c^2}\)=\(\frac{4c^2}{4d^2}\)=\(\frac{5d^2}{5e^2}\)=\(\frac{2a^2+3b^2+4c^2+5d^2}{2b^2+3c^2+4d^2+5e^2}\)(đfcm)
Trả lời:
( 2016a + 3b+1 )(2016a+ 2016a +b ) = 225 (1)
Mà 225 là số lẻ.
\(\Rightarrow\)( 2016a + 3b+1 ); (2016a+ 2016a +b ) là số lẻ
+ Vì ( 2016a + 1 ) là số lẻ
( 2016a + 3b+1 ) là số lẻ
\(\Rightarrow\)3b là số chẵn
Mà 3 là số lẻ
\(\Rightarrow\)b là số chẵn
\(\Rightarrow\)( 2016a +b ) là số chẵn
Mà (2016a+ 2016a +b ) là số lẻ
\(\Rightarrow\)2016a là số lẻ.
Mà \(a\inℕ\)
\(\Rightarrow\)\(a=0\)(thỏa mãn)
Thay \(a=0\)vào (1), ta có:
(0+3b+1)(1+0+b) = 225
(3b+1)(b+1) = 225
Vì \(b\inℕ\)
\(\Rightarrow\)\(b+1\inℕ\)
\(3b+1\inℕ\)
Mà 3b+1 > b+1
\(\Rightarrow\)(3b+1)(b+1) = 225 = 225 . 1 = 25 . 9
+ Với 3b + 1 = 225
\(\Rightarrow\)\(b=\frac{224}{3}\)(Loại)
+ Với 3b + 1 = 25
\(\Rightarrow\)b = 8 (thỏa mãn)
Vậy \(\hept{\begin{cases}a=0\\b=8\end{cases}}\)
Hok tốt!
Vuong Dong Yet