Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
\(M=\frac{5-x}{x-2}=-\frac{x-5}{x-2}=-\frac{x-2}{x-2}-\frac{3}{x-2}=-1-\frac{3}{x-2}\)
M nhỏ nhất \(\Leftrightarrow\frac{3}{x-2}\)đạt giá trị lớn nhất\(\Leftrightarrow x\)đạt giá trị nguyên dương nhỏ nhất \(\Leftrightarrow x=1\)
Vậy GTNN của M là -4 khi và chỉ khi x = 1
Cho làm lại :
\(M=\frac{5-x}{x-2}=\frac{-\left(x-5\right)}{x-2}=\frac{-\left(x-2\right)+3}{x-2}=-1+\frac{3}{x-2}\)
M nhỏ nhất \(\Leftrightarrow\frac{3}{x-2}\)đạt GTNN\(\Leftrightarrow x-2\)đạt giá trị âm lớn nhất
\(\Leftrightarrow x-2=-1\Leftrightarrow x=1\)
Vậy \(M_{min}=-4\Leftrightarrow x=1\)
Vì \(2x⋮x\Rightarrow-5⋮x\)
\(\Rightarrow x\inƯ\left(-5\right)=\left\{5;-5\right\}\)
Thì Mmin = 1
2.
a/\(A=5-I2x-1I\)
Ta thấy: \(I2x-1I\ge0,\forall x\)
nên\(5-I2x-1I\le5\)
\(A=5\)
\(\Leftrightarrow5-I2x-1I=5\)
\(\Leftrightarrow I2x-1I=0\)
\(\Leftrightarrow2x=1\)
\(\Leftrightarrow x=\frac{1}{2}\)
Vậy GTLN của \(A=5\Leftrightarrow x=\frac{1}{2}\)
b/\(B=\frac{1}{Ix-2I+3}\)
Ta thấy : \(Ix-2I\ge0,\forall x\)
nên \(Ix-2I+3\ge3,\forall x\)
\(\Rightarrow B=\frac{1}{Ix-2I+3}\le\frac{1}{3}\)
\(B=\frac{1}{3}\)
\(\Leftrightarrow B=\frac{1}{Ix-2I+3}=\frac{1}{3}\)
\(\Leftrightarrow Ix-2I+3=3\)
\(\Leftrightarrow Ix-2I=0\)
\(\Leftrightarrow x=2\)
Vậy GTLN của\(A=\frac{1}{3}\Leftrightarrow x=2\)
E= \(\frac{5-x}{x-2}\) = \(\frac{3+2-x}{x-2}\) = \(\frac{3}{x-2}-1\)
Vì E= \(\frac{3}{x-2}\) - 1 nên E có GTNN <=> \(\frac{3}{x-2}\) có GTNN
Với x>2 thì \(\frac{3}{x-2}\) > 0 ; với x< 2 thì \(\frac{3}{x-2}\) < 0
Vậy ta xét những giá trị x< 2
\(\frac{3}{x-2}\) có GTNN <=> \(\frac{3}{2-x}\) có GTLN <=> 2-x có GTNN ( vì \(\frac{3}{2-x}\) > 0 )
<=> x lấy GTLN <=> x= 1 ( vì x ϵ Z ; x> 2 )
Lúc đó GTNN của E = \(\frac{3}{1-2}\) - 1 = -4 ( khi x= 1 )