Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
a)\(M=5+5^2+5^3+5^4+...+5^{79}+5^{80}\)(có 80 số hạng)
\(M=\left(5+5^2\right)+\left(5^3+5^4\right)+...+\left(5^{79}+5^{80}\right)\)(có 40 nhóm)
\(M=5\left(1+5\right)+5^3\left(1+5\right)+...+5^{79}\left(1+5\right)\)
\(M=5\cdot6+5^3\cdot6+...+5^{79}\cdot6\)
\(M=6\left(5+5^3+...+5^{79}\right)⋮6\)
a) M = 5 + 52 + 53 + ... + 580 (có 80 số hạng; 80 chia hết cho 2)
M = (5 + 52) + (53 + 54) + ... + (579 + 580)
M = 5.(1 + 5) + 53.(1 + 5) + ... + 579.(1 + 5)
M = 5.6 + 53.6 + ... + 579.6
M = 6.(5 + 53 + ... + 579) chia hết cho 6
Chứng tỏ M chia hết cho 6
b) Ta thấy các lũy thừa của 5 từ 52 trở đi đều chia hết cho 5 và 25
=> 52; 53; ...; 580 đều chia hết cho 5 và 25
Mà 5 chia hết cho 5 nhưng không chia hết cho 25
=> M chia hết cho 25 nhưng không chia hết cho 25, không phải số chính phương
Chứng tỏ M không phải số chính phương
a. Ta có: M = 5 + 52 + 53 + ...+ 580
= 5 + 52 + 55 + ... + 580 = (5 + 52) + (53 + 54) + (55 + 56) + ... + (579 + 580)
= (5 + 52) + 52 . (5 + 52) + ... + 578(5 + 52)
= 30 + 30 . 52 + 30 . 54 + ... + 30 . 578 = 30(1 + 52 + 54 + ... + 578) chia hết cho 30
b. Ta thấy : M = 5 + 52 + 53 + ... + 580 cchia hết cho số nguyên tố 5
Mặt khác, do: 52 + 53 + ... 580 chia hết cho 52 (vì tất cả các số hạng đều chia hết cho 52)
=> M = 5 + 52 + 53 + ... + 580 không chia hết cho 52 (do 5 không chia hết cho 52)
=> M chia hết cho 5 nhưng không chia hết cho 52
=> M không phải số chính phương
a) M = \(5+5^2+5^3+...+5^{80}\)
\(\Leftrightarrow M=5.\left(1+5\right)+5^3\left(1+5\right)+...+5^{79}\left(1+5\right)\)
\(\Leftrightarrow M=5.6+5^3.6+...+5^{79}.6\)
\(\Leftrightarrow M=6.\left(5+5^3+...+5^{79}\right)⋮6\)
=> M chi hết cho 6 => điều phải chứng minh
) M = (5+5^2) + (5^3+5^4) + … + (5^79+5^80)
M = 5(1+5) + 5^3(1+5) + … + 5^79(1+5)
M= 5.6 + 5^3.6 + … + 5^79.6
M = 6(5+5^3+…+5^79) chia hết cho 6
b) Ta thấy : M = 5 + 52+ 53+ ... + 580 cchia hết cho số nguyên tố 5
Mặt khác, do: 52 + 53 + ... 580 chia hết cho 52 (vì tất cả các số hạng đều chia hết cho 52)
=> M = 5 + 52 + 53 + ... + 580 không chia hết cho 52 (do 5 không chia hết cho 52)
=> M chia hết cho 5 nhưng không chia hết cho 52
=> M không phải số chính phương
a) M= 5+5^2+5^3+.....+5^80
M=5^1×1+5^1×5+5^3×1+5^3×5+...+5^79×1+5^79×5
M=5^1×(1+5)+5^3×(1+5)+...+5^79×(1+5)
M=5^1×6+5^3×6+...5^79×6
M=6×(5^1+5^3+...+5^79
Có 6 chia hết cho 6 nênM chia hết cho 6
b)M không là số chính phương vì có 6 chia hết cho 6 nhưng không chia hết cho 36 nên M không là số chính phương
a) M= (5+52+53+54)+...+(577+578+579+580)
M=5(1+5+52+53)+...+577(1+5+52+53)
M=5*156+...+577*156
M=5*(26*6)+...+577*(26*6)
Vậy M chia hết cho 6
b) Tôi không biết thông cảm nhé
a) Ta có: M = 5 + 5 2 + 5 3 + … + 5 80 = 5 + 5 2 + 5 3 + … + 5 80 = (5 + 5 2) + (53 + 5 4) + (55 + 5 6) +... + (579 + 5 80) = (5 + 5 2) + 5 2 .(5 + 5 2) + 5 4(5 + 5 2) + ... + 5 78(5 + 5 2) = 30 + 30.52 + 30.54 + ... + 30.578 = 30 (1+ 5 2 + 5 4 + ... + 5 78) 30 b) Ta thấy : M = 5 + 5 2 + 5 3 + … + 5 80 chia hết cho số nguyên tố 5. Mặt khác, do: 5 2+ 5 3 + … + 5 80 chia hết cho 5 2 (vì tất cả các số hạng đều chia hết cho 5 2) M = 5 + 5 2 + 5 3 + … + 5 80 không chia hết cho 5 2 (do 5 không chia hết cho 5 2) VnDoc - Tải tài liệu, văn bản pháp luật, biểu mẫu miễn phí M chia hết cho 5 nhưng không chia hết cho 5 2 M không phải là số chính phương. (Vì số chính phương chia hết cho số nguyên tố p thì chia hết cho p 2).
Đúng ko???
Ta có
C= 2+2^2+2^3+2^4+...+2^100
=> 2C= 2^2+2^3+2^4+2^5+...+2^101
=> 2C-C = 2^101-2
=> C= 2^101-2
Ta có C=2+2^2+2^3+...+2^100
=(2+2^2+2^3+2^4)+(2^5+2^6+2^7+2^8)+...+(2^97+2^98+2^99+2^100)
=2(1+2+2^2+2^3)+2^5(1+2+2^2+2^3)+...+2^97(1+2+2^2+2^3)
=2.15+2^5.15+...+2^97.15
=15(2+2^5+...+2^97) chia hết cho 15
=> Đpcm
M = 5 + 52 + 53 + ... + 52012.
= ( 5+1 ).52 + ( 5+1 ). 53 +...+( 5+1 ). 5 80
=6. 52 + 6. 53 + ...+ 6. 5 80
=\(6\).52.53x...x5 80
Vậy M chia hết cho 6.
Bày cho nè ! Bài tập đội Tuyển đúng ko
1.Câu a cậu làm được rồi chứ gì ?
b, Vì 6 chia hết cho 6 =) 6. ( 5 +53+...+580)chia hết cho 6
Nên M chia hết cho 6=)M là hợp số
Vậy M ko phải là số chính phương
c, M=5+52+53+...+580
5M=5.(5+52+53+...+580)
5M=52+53+...+580+581
5M-M=(52+53+...+580+581) - (5+52+53+...+580)
4M=52-53-...-580-581 - 5-52-53-...-580
4M=(52-52)+(53-53) +...+(580 -580)+581-5
4M=581-5
4M+5=581-5+5
4M+5=581
=)5x=4M+5
=)581=4M+5
Vậy x=81
Đáp số =...
HOK TOT
Mình vừa làm đc xong bạn mới trả lời.