Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
a, ĐKXĐ : \(\left\{{}\begin{matrix}x\ge0\\x\ne1\end{matrix}\right.\)
b, Ta có : \(A=\left(\frac{x+2}{x\sqrt{x}-1}+\frac{\sqrt{x}}{x+\sqrt{x}+1}+\frac{1}{1-\sqrt{x}}\right):\frac{\sqrt{x}-1}{2}\)
=> \(A=\left(\frac{x+2+\sqrt{x}\left(\sqrt{x}-1\right)-x-\sqrt{x}-1}{x\sqrt{x}-1}\right)\left(\frac{2}{\sqrt{x}-1}\right)\)
=> \(A=\left(\frac{x-2\sqrt{x}+1}{x\sqrt{x}-1}\right)\left(\frac{2}{\sqrt{x}-1}\right)\)
=> \(A=\frac{2\left(\sqrt{x}-1\right)^2}{\left(\sqrt{x}-1\right)\left(x+\sqrt{x}+1\right)\left(\sqrt{x}-1\right)}\)
=> \(A=\frac{2}{x+\sqrt{x}+1}\)
c, Ta có : \(A=\frac{2}{x+\sqrt{x}+1}=\frac{2}{\left(\sqrt{x}+\frac{1}{2}\right)^2+\frac{3}{4}}\)
Ta thấy \(\frac{2}{\left(\sqrt{x}+\frac{1}{2}\right)^2+\frac{3}{4}}>0\forall x\ne1\)
1111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111
dk 3x+2
P= \(\frac{x\left(3x-1\right)}{3x+2}.\frac{3x+2}{\left(3x-1\right)x^2+4\left(3x-1\right)}=\frac{x\left(3x-1\right)}{3x+2}.\frac{3x+2}{\left(3x-1\right)\left(x^2+4\right)}=\)\(\frac{x}{x^2+4}\)
dk \(\hept{\begin{cases}3x-1\ne0\\3x+2\ne0\end{cases}< =>\hept{\begin{cases}x\ne\frac{1}{3}\\x\ne\frac{-2}{3}\end{cases}}}\)(1)
P(x2+4) = x <=> Px2-x+4P=0
để phương trình trên có nghiệm thỏa mãn (1) <=> \(\hept{\begin{cases}P\frac{1}{3^2}-\frac{1}{3}+4P\ne0\\P\frac{4}{9}+\frac{2}{3}+4P\ne0\\1^2-4.P.\left(4P\right)\ge0\end{cases}< =>\hept{\begin{cases}P\ne\frac{3}{37}\\P\ne\frac{-3}{20}\\\frac{-1}{4}\le P\le\frac{1}{4}\end{cases}}}\)
Vậy P max = 1/4 khi \(\frac{1}{4}x^2-x+1=0< =>x=2\)
P min = -1/4 khi \(\frac{-1}{4}x^2-x-1=0< =>x=-2\)
Lớp 7 nhẩy lên lớp 9
\(\frac{1}{A}=\left(x-\frac{3}{2}\right)^2+\frac{1}{2}\ge\frac{1}{2}\)
\(\hept{\begin{cases}A\le2\\A\left(\frac{3}{2}\right)=2\end{cases}}\) \(\Rightarrow x=\frac{3}{2}\)