Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
a/ Ta co: 3S=\(3^2+3^3+3^4+...+3^{62}\)
3S-S=\(3^{62}-3\)=2S mà \(3^{62}=3.3.3...3\)(62 thừa số 3)
Vì:62:4 dư 2 nên \(3^{62}\) có tận cùng là 9 nên \(3^{62}-3\)tận cùng là 6
2S tận cùng là 6 nên S tận cùng là 3;8
Vì số chính phương chỉ có tận cùng là 0;1;4;9;6;5 nên S không là số chính phương.
b/Vì 2S=\(3^{62}-3\)nên 2S+3=\(3^{62}-3+3\)=\(3^{62}\)=\(3^{31+31}=3^{31}.3^{31}\)là số chính phương
giả sử
tồn tại số tự nhiên a sao cho
\(1+5^m+8^m=a^2\)
với m=0 vế trái bằng 3 (vô lí)
với m khác 0 , rõ ràng vế trái là một số chẵn , do đó a phải là số chẵn .
do đó vế phải chia hết cho 4
suy ra \(1+5^m+8^m⋮4\Leftrightarrow1+5^m⋮4\)
điều này vô lý vì \(5^m\) chia 4 dư 1 với mọi m, do đó \(1+5^m\)không thể chia hết cho 4
do đó số ban đầu không thể là số chính phương
\(a,\\ Có.3A=3\left(1+3+3^2+...+3^{30}\right)=3+3^2+3^3+...+3^{31}\\ Mà.A=1+3+3^2+3^3+...+3^{30}\\ \Rightarrow2A=3^{31}-1\\ 2A\equiv3^{31}-1\left(Mod.10\right)\\ \equiv3^{4\cdot7+3}-1\\ \equiv1+27-1\equiv7\)
Phần gì không hiểu thì hỏi nhé
Câu b 2B + 3 ko phải số chính phương là vì
B thì chia hết 3 nhưng ko chia hết 9
còn 2B + 3 thì chia hết 3 và 9 nhưng 3 chỉ chia hết 3 nhưng ko chia hết 9
mà số chính phương thì chia hết 3 thì phải chia hết 9
suy ra 2B + 3 ko phải là số chính phương
ta có G =33+5+9+....+2014
Có S= 3+5+9+.....+2014 không biết quy luật
=> Nếu S là số chẵn => G là số chính phương
Còn S là số lẻ thì G không là số chính phương.
+ Nếu m = 0 thì B = 1 + 50 + 80 = 1 + 1 + 1 = 3, không là số chính phương
+ Nếu m > 0
Có: \(5\equiv1\left(mod4\right)\Rightarrow5^m\equiv1\left(mod4\right)\)
\(1\equiv1\left(mod4\right)\)
\(8^m\equiv0\left(mod4\right)\)
Do đó, \(B=1+5^m+8^m\equiv1+1+0=2\left(mod4\right)\)
Như vậy B chia hết cho 2 nhưng không chia hết cho 4, không là số chính phương
good