Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
B = \(1+2+2^2+2^3+2^4+2^5+.....+2^{17}+2^{18}+2^{19}\)
=\(\left(1+2+2^2\right)+\left(2^3+2^4+2^5\right)+.....+\left(2^{17}+2^{18}+2^{19}\right)\)
=\(1.\left(1+2+2^2\right)+2^3.\left(1+2+2^2\right)+.....+2^{17}.\left(1+2+2^2\right)\)
=\(1.\left(7\right)+2^3.\left(7\right)+......2^{17}.\left(7\right)\)
=\(\left(1+2^3+.....+2^{17}\right).7\)Thì chia hết cho 7 và không có dư
Ticks mình nhé!
1) Gọi số cần tìm là A(A thuộc N)
Vì A chia 4 dư 3, ... nên A + 8 chia hết cho 4, 17, 19.
=> A + 8 chia hết cho 1292 (ƯCLN(4; 17; 19) = 1)
Số dư của A khi chia cho 1292 là:
1292 - 8 = 1284
Vậy A chia 1292 dư 1284.
2) Vì 2a - 3b chia hết cho 13 nên 4(2a - 3b) chia hết cho 13.
Xét tổng:
4(2a - 3b) - (8a - b)
= 8a - 12b - 8a + b
= (12b + b) - (8a - 8a)
= 13b chia hết cho 13.
Mà 4(2a -3b) chia hết cho 13 nên 8a - b chia hết cho 13(ĐPCM)
Tick ủng hộ mình nha
\(B=1+2+2^2+...+2^{19}\)
\(2B=2+2^2+2^3+...+2^{20}\)
\(2B-B=B=2^{20}-1\)
B chia 7 dư 3
tách B thành :
B = 1 + 2( 1 + 2 + 2^2 ) +2^2(1 + 2 + 2^2 ) + ... + 2^17(1 + 2 + 2 ^ 2 )
B = 1 + 2.7 + 2^2.7 + .... + 2^17.7
B = 7( 2 + 2^2 + ... + 2^17 ) + 1 = 7k + 1 ( k là số tự nhiên )
Vậy B chia 7 dư 1