Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Bài 1:
a)CMR: ab + ba chia hết cho 11
Theo đề bài ta có: ab + ba = (10a + b) + (10b + a)
= 11a + 11b chia hết cho 11 b)CMR: abc - cba chia hết cho 99
Theo đề bài ta có: abc - cba = (100a - 10b - c) + (100c - 10b - a)
= 99a - 99c chia hết cho 99
Bài 2
A= (321 + 322 + 323) + ... + (327 + 328 + 329) A= 321.(1 + 3 + 32) + ... + 327. (1 + 3 + 32)
A=321 . 13 + ... + 327 . 13
A= 13 . (321 + ... + 327) chia hết cho 13
c,\(10^{2010}+8\)
\(=100...0+8\)
\(=100...8\)(tổng các chữ số =9)
\(\Rightarrow10^{2010}+8⋮9\)
1a.
Số nhỏ nhất: 5, số lớn nhất 1000
Vậy có: (1000 - 5): 5 + 1 = 200 (số)
a . a + b . b = 2017
a . b = a + a + ... + a + a gồm b chữ số a
Vì để 2 số bình phương cộng với nhau bằng 2017
a2 + b2 = 2017
=> Chữ số tận cùng của a + chữ số tận cùng của b = 7
Ta có các trường hợp:
1) a = 3; b = 4 và ngược lại
2) a = 2; b = 5 và ngược lai
3) a = 1; b = 6 và ngược lại
4) a = 7; b = 0 và ngược lại
5) a = 8; b = 9 và ngược lại
Ta thấy: với trường hợp thứ nhất : 22 = 4 nhưng không có số tự nhiên nào bình phương mà được 3 cả. Tương tự với các trường hợp 2, 4.
Còn trường hợp 3 và 5 thì ta thấy bình phương hai số có thể có số tận cùng là 1; 6; 8; 9 (vì 23 = 8 và 33 = 9) nên hai trường hợp này thỏa.
Vậy ta có nếu a = 1; b = 6 thì (a x b) = 6 (hay có số tận cùng bằng 6), 6 chia hết cho 3.
nếu a = 8; b = 9 thì (a x b) = 72 (hay có số tận cùng bằng 2), có thể chia hết cho 3 hoặc chia cho 3 dư 2 (ĐPCM)