MT
1
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
5 tháng 4 2020
lim (x-->0) \(\frac{\sqrt[3]{ax+1}-\sqrt{1-bx}}{x}=2\)
<=> lim ( x-->0) \(\left(\frac{\sqrt[3]{ax+1}-1}{x}+\frac{1-\sqrt{1-bx}}{x}\right)=2\)
<=> lim (x-->0)\(\left(\frac{a}{\sqrt[3]{\left(ax+1\right)^2}+\sqrt[3]{ax+1}+1}+\frac{b}{\sqrt{1-bx}+1}\right)=2\)
<=> \(\frac{a}{3}+\frac{b}{2}=2\)
mà a + 3b = 3
=> a= 3; b = 2
=> A là đáp án sai.
NV
Nguyễn Việt Lâm
Giáo viên
28 tháng 4 2020
\(a=\lim\limits_{x\rightarrow1}\frac{\left(\sqrt{3x+1}-\sqrt{x+3}\right)\left(\sqrt{3x+1}+\sqrt{x+3}\right)}{\left(x-1\right)\left(x+1\right)\left(\sqrt{3x+1}+\sqrt{x+3}\right)}=\lim\limits_{x\rightarrow1}\frac{2\left(x-1\right)}{\left(x-1\right)\left(x+1\right)\left(\sqrt{3x+1}+\sqrt{x+3}\right)}\)
\(=\lim\limits_{x\rightarrow1}\frac{2}{\left(x+1\right)\left(\sqrt{3x+1}+\sqrt{x+3}\right)}=\frac{2}{2.4}=\frac{1}{4}\)
\(b=\frac{3}{0}=+\infty\)
\(c=\frac{-13}{0}=-\infty\)
NV
Nguyễn Việt Lâm
Giáo viên
1 tháng 5 2020
\(\lim\limits_{x\rightarrow3^+}\frac{7x-1}{x-3}=\frac{20}{0}=+\infty\)
\(\lim\limits_{x\rightarrow5^+}\frac{11-2x}{x-5}=\frac{1}{0}=+\infty\)
\(\lim\limits_{x\rightarrow3^-}\frac{-x-3}{3-x}=\frac{-6}{0}=-\infty\)
AH
Akai Haruma
Giáo viên
29 tháng 8 2017
Lời giải:
Ta có:
\(f'(x)=3x^2+2(a-1)x+2\)
Theo định lý về dấu của tam thức bậc 2, để \(f'(x)>0\) với mọi \(x\in\mathbb{R}\) thì \(\Delta'=(a-1)^2-6<0\)
\(\Leftrightarrow -\sqrt{6}< a-1< \sqrt{6}\)
\(\Leftrightarrow 1-\sqrt{6}< a< 1+\sqrt{6}\)
Đáp án B
NV
2
14 tháng 1 2020
ĐK: \(x\ge-2\)
Bất phương trình <=> \(\left(x^3+6x^2+12x+8\right)+2\sqrt{\left(x+2\right)^3}+1-9x^2-18x-9\ge0\)
<=> \(\left(\sqrt{\left(x+2\right)^3}+1\right)^2-\left(3x+3\right)^2\ge0\)
<=> \(\left(\sqrt{\left(x+2\right)^3}-3x-2\right)\left(\sqrt{\left(x+2\right)^3}+3x+4\right)\ge0\). Hướng dẫn đến đây nhé! Dạng này quen thuộc rồi, em chia trường hợp rồi làm nha!
PN
0
Đặt \(\left\{{}\begin{matrix}a+b=8+x\\b=3+y\end{matrix}\right.\left(x,y\in N,xy\ne0\right)\)
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}a=5+x-y\\b=3+y\end{matrix}\right.\)
Khi đó:
\(27a^2+10b^3=27\left(5+x-y\right)^2+10\left(3+y\right)^3\)
\(=27\left(25+x^2+y^2+10x-2xy-10y\right)+10\left(27+y^3+9y^2+27y\right)\)
\(=945+27\left(x^2+y^2-2xy\right)+270x+10y^3+90y^{2\text{}}\)
\(=945+27\left(x-y\right)^2+270x+10y^3+90y^2>945\)
Vậy \(27a^2+10b^3>945\)