Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
a)Xét tam giác AMB và tam giác AMC
ta có: góc AMB=góc AMC (AM là tia phân giác)
AM là cạnh chung góc B=gócC
Vậy tam giác AMB=tam giácAMC(G-C-G)
A 1 2 B C M H I K 2 1
Cm: a) Xét t/giác AMB và t/giác AMC
có góc A1 = góc A2 (gt)
AB = AC (gt)
góc B = góc C (Vì t/giác ABC cân tại A)
=> t/giác AMB = t/giác AMC (g.c.g)
b) Ta có: t/giác AMB = t/giác AMC (cmt)
=> góc M1 = góc M2 (hai góc tương ứng) ( Đpcm)
Mà góc M1 + góc M2 = 1800 (kề bù)
hay 2.góc M1 = 1800
=> góc M1 = 1800 : 2
=> góc M1 = 900
=> AM \(\perp\)BC( Đpcm)
c) Ta có: t/giác AMB = t/giác AMC (cmt)
=> BM = MC = BC/2 = 6/2 = 3 (cm)
Xét t/giác ABM vuông tại M (áp dụng đính lý Pi - ta - go)
Ta có: AB2 = AM2 + MB2
=> AM2 = AB2 - MB2 = 52 - 32 = 25 - 9 = 16
=> AM = 4
d) Gọi I là giao điểm của BH và AC; K là giao điểm của CH và AB
còn lại tự làm
a, xet tam giac ABM va tam giac ACM co
AB = AC ( tam giac ABC can)
goc ABM = goc ACM (tam giac ABC can)
BM = MC ( AM la duong trung tuyen)
suy ra tam giac ABM = tam giac ACM (c.g.c)
b,ta co BM=MC=1/2BC
suy ra BM = 1/2.6=3
ta co AM = AB + BM = 5+3 = 8
A B C M
a) Xét t/giác ABM và t.giác ACM
có: AB = AC (gt)
AM : chung
BM = MC (gt)
=> t/giác ABM = t/giác ACM (c.c.c)
=> \(\widehat{AMB}=\widehat{AMC}\) (2 góc t/ứng)
Mà \(\widehat{AMB}+\widehat{AMC}=180^0\)(kề bù)
=> \(\widehat{AMB}=\widehat{AMC}=90^0\)
=> AM vuông góc với BC
b) Ta có: BM = MC = 1/2BC = 1/2.32 = 16 (cm)
Áp dụng định lí Pi - ta - go vào t/giác ABM vuông tại M, ta có:
\(AB^2=AM^2+BM^2\)
=> AM2 = AB2 - BM2 = 342 - 162 = 900
=> AM = 30 (cm)
c) Chu vi t/giác AMB = 34 + 16 + 30 = 80 (cm)
Diện tích t/giác ABM là: 30 x 16 : 2 = 240 (cm2)
A B C M 5 cm 6 cm
a) Xét tam giác AMB và AMC có:
góc ABM = góc ACM (\(\Delta ABC\)cân tại A )
AB = AC (\(\Delta ABC\)cân tại A)
góc BAM = góc CAM (gt)
=> \(\Delta AMB=\Delta AMC\left(g.c.g\right)\)
b) Vì \(\Delta AMB=\Delta AMC\left(cmt\right)\)
=> \(\widehat{AMB}\)= \(\widehat{AMC}\)(Cặp góc tương ứng)
Mà \(\widehat{AMB}\)+ \(\widehat{AMC}\)= 1800 (kề bù)
=> \(\widehat{AMB}\)= \(\widehat{AMC}\)= 900
=> AM vuông góc BC
c) Vì \(\Delta AMB=\Delta AMC\left(cmt\right)\)
=> BM = MC (cặp cạnh tương ứng)
=> BM = MC = 6:2 = 3 cm
Xét tam giác ABM có : \(\widehat{AMB}\)= 900 => tam giác ABM là tam giác vuông
Theo định lý Py-ta-go ta có:
AB2 = AM2 + BM2
<=> 52 = AM2 + 32
=> AM2 = 16
=> AM = 4 hoặc -4
Mà độ dài không có số âm
=> AM = 4 cm
a) xet∆AMB và ∆AMC có:
AB=AC
Góc BAM= góc CAM
Chung AM
=) ∆ABM=∆ACM ( c-g-c )
b)
Ta có∆ABC là∆can
AM là phân giác BAC
Suy ra AM là trung trực∆ABC ( do tia phân giác của tam giác cân vừa là đường cao, trung tuyến, trung trực )
=) AM vuông góc với BC.
c) ta có AM là trung trực BC=) BM=3 cm
Áp dụng đinh lý py ta go cho∆ABM vuông tại M ta có:
AM^2+BM^2=AB^2
AM^2 + 9=25
AM^2=16
AM=4 cm
Dễ và cơ bản mà nhỉ:vv
a) Xét ∆ABM và ∆ACM:
AB=AC (∆ABC cân tại A)
BM=CM (AM là trung tuyến)
\(\widehat{ABM}=\widehat{ACM}\) (∆ABC cân tại A)
=> ∆ABM=∆ACM (c.g.c)
b) Theo câu a: ∆ABM=∆ACM
=> \(\widehat{AMB}=\widehat{AMC}\)
Mà \(\widehat{AMB}+\widehat{AMC}=180^o\) (2 góc kề bù)
=> \(\widehat{AMB}=\widehat{AMC}=90^o\)
=> AM vuông góc với BC
c) M là trung điểm của BC
=> \(MB=MC=\dfrac{BC}{2}=\dfrac{6}{2}=3\)
Áp dụng định lý Py-ta-go vào ∆ABM, ta có:
\(AB^2=AM^2+BM^2\)
\(\Leftrightarrow5^2=AM^2+3^2\Rightarrow AM^2=5^2-3^2=16=4^2\)
\(\Rightarrow AM=4\) (cm)
Vậy AM=4cm.
b) Cm theo cách khác:
Ta có: AB=AC(ΔABC cân tại A)
nên A nằm trên đường trung trực của BC(Tính chất đường trung trực của một đoạn thẳng)(1)
Ta có: MB=MC(M là trung điểm của BC)
nên M nằm trên đường trung trực của BC(Tính chất đường trung trực của một đoạn thẳng)(2)
Từ (1) và (2) suy ra AM là đường trung trực của BC
hay AM\(\perp\)BC(đpcm)